6 • Les miroirs sphériques
173
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
a) Rechercher les deux conditions pour lesquelles l’objet réel et son l’image à travers un miroir sphérique sont au même endroit.
b) Représenter graphiquement la position de l’image en fonction de celle de l’objet. Résoudre graphiquement la question précédente.
2 miroirs
1) Écrire sans démonstration la formule de conjugaison du miroir sphérique et celle
du grandissement γ .
2) Avec un miroir sphérique M 1 , de rayon de courbure R 1 et de sommet S 1 , on
forme l’image A
d’un objet réel A situé à l’infini. Où l’image se forme-t-elle ? En
déduire la valeur de p
1 = S 1 A .
12
11
M 1
M 1
S 1
S 1
S 2
A'
A'
A''
A
A
M 2
3) À l’aide du miroir M 2 , de rayon de courbure R 2 et de sommet S 2 , on forme l’image A
de A
. Les sommets S 1 et S 2 des 2 miroirs sont espacés d’une distance e.
* Donner successivement les expressions de p 2 = S 2 A et p
2 = S 2 A .
* Démontrer que le grandissement γ 2 provoqué par M 2 est égal à
γ 2 =
R 2
R 1 − R 2 − 2e
a) Que représente A
pour l’ensemble des deux miroirs ?
b) Calculer le tirage d = S 1 A avec e = 8,18 m, R 1 = 19,97 m et R 2 = 4,46 m.
c) Donner l’expression de p
2 et du tirage d quand le miroir M 2 est plan. Quelle
est la valeur maximale admissible de e telle que d 0 ?
d) Comment s’appelle cet instrument ?
Miroir
Écrire sans démonstration la formule de conjugaison ainsi que la formule du grandissement γ d’un miroir sphérique de rayon de courbure r et de sommet S.
Où faut-il placer un objet AB de telle façon que S A = S A . Calculer alors le grandissement γ . Un objet placé en ce point est-il confondu avec son image ?
13