Optique
172
b) Quel doit-être le diamètre d 2 de
M 2 pour que tous les rayons réfléchis
par M 1 de diamètre d 1 = 10 cm puis
M 2 soient à nouveau collectés par
M 1 ?
c) Quel doit-être le diamètre d 3 du
trou pour que tous les rayons atteignent le film ?
Établir l’expression du grandissement γ d’un miroir sphérique en fonction de p , la
position de l’objet. Peut-on se voir à l’envers dans un miroir divergent (boule de
Noël, extérieur d’une petite cuillère) ?
On place deux miroirs sphériques convergents M 1 et M 2 face à face dans les trois
positions suivantes :
a) Chaque centre de courbure est
au sommet de l’autre miroir.
Dessiner la marche d’un rayon
entrant par le sommet du miroir
M 1 . Que voient deux personnes
qui mettent respectivement un
œil en S 1 et en S 2 ?
b) Chaque sommet est à mi-chemin entre le sommet et le centre
de l’autre miroir. Placer les foyers
et dessiner la marche d’un rayon
entrant par le sommet S 1 . Que
voient deux personnes qui mettent un œil en S 1 et en S 2 ?
c) Les centres C 1 et C 2 sont
confondus en C .
– On place une source lumineuse
A 0 au sommet S 1 . Déterminer la
position de l’image A 1 donnée par le miroir M 2 , puis celle de A 2 donnée par M 1
et enfin celle de A 3 . Dans chaque cas, calculer la distance qui sépare l’image du
centre C .
– Que suspectez-vous comme loi générale en
comparant les distances algébriques C A 1 ,
C A 2 , et C A 3 ?
– De manière générale, en obtenant une image
à la distance R/n du centre C , démontrer que
l’image suivante est à la distance R/(n + 2) .
– Sur une figure à l’échelle, placer les images
successives et tracer le cheminement d’un
rayon qui rentre par A 0 .
10
9
;; ;;
20 cm
8 cm
?
Film
M 2
M 1
;; ;; ;; ;;
M 1
M 2
S 1
S 2
C 2
C 1
;; ;; ;;
M 1
M 2
S 1
S 2
C 1
C 2
;; ;;
M 1
M 2
S 1
S 2
A 0
A 1
C
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b) Quel doit-être le diamètre d 2 de
M 2 pour que tous les rayons réfléchis
par M 1 de diamètre d 1 = 10 cm puis
M 2 soient à nouveau collectés par
M 1 ?
c) Quel doit-être le diamètre d 3 du
trou pour que tous les rayons atteignent le film ?
Établir l’expression du grandissement γ d’un miroir sphérique en fonction de p , la
position de l’objet. Peut-on se voir à l’envers dans un miroir divergent (boule de
Noël, extérieur d’une petite cuillère) ?
On place deux miroirs sphériques convergents M 1 et M 2 face à face dans les trois
positions suivantes :
a) Chaque centre de courbure est
au sommet de l’autre miroir.
Dessiner la marche d’un rayon
entrant par le sommet du miroir
M 1 . Que voient deux personnes
qui mettent respectivement un
œil en S 1 et en S 2 ?
b) Chaque sommet est à mi-chemin entre le sommet et le centre
de l’autre miroir. Placer les foyers
et dessiner la marche d’un rayon
entrant par le sommet S 1 . Que
voient deux personnes qui mettent un œil en S 1 et en S 2 ?
c) Les centres C 1 et C 2 sont
confondus en C .
– On place une source lumineuse
A 0 au sommet S 1 . Déterminer la
position de l’image A 1 donnée par le miroir M 2 , puis celle de A 2 donnée par M 1
et enfin celle de A 3 . Dans chaque cas, calculer la distance qui sépare l’image du
centre C .
– Que suspectez-vous comme loi générale en
comparant les distances algébriques C A 1 ,
C A 2 , et C A 3 ?
– De manière générale, en obtenant une image
à la distance R/n du centre C , démontrer que
l’image suivante est à la distance R/(n + 2) .
– Sur une figure à l’échelle, placer les images
successives et tracer le cheminement d’un
rayon qui rentre par A 0 .
10
9
;; ;;
20 cm
8 cm
?
Film
M 2
M 1
;; ;; ;; ;;
M 1
M 2
S 1
S 2
C 2
C 1
;; ;; ;;
M 1
M 2
S 1
S 2
C 1
C 2
;; ;;
M 1
M 2
S 1
S 2
A 0
A 1
C