➤ Un miroir plan peut être considéré comme un miroir sphérique de rayon de courbure infini. Sa relation de conjugaison s’écrit donc :
p
= −p ou S A = −S A
On retrouve bien le fait qu’un objet et son image sont positionnés symétriquement
par rapport au plan du miroir.
➤ Un miroir sphérique possède un foyer double, situé à mi-chemin entre S et C , qui
fait office de foyer objet et de foyer image. On a :
f
= f =
r
2
ou S F = S F =
SC
2
F et F
sont à gauche de S pour un miroir sphérique convergent (concave) à
droite pour un miroir divergent (convexe).
De même, le plan perpendiculaire à l’axe principal en F (ou F
) est à la fois le plan
focal objet et image du miroir sphérique. Enfin f et f
sont la distance focale objet
ou image du miroir.
Pour un miroir plan f → ∞ car r → ∞ . Les foyers sont donc rejetés à l’infini.
➤ 0n peut obtenir deux formes équivalentes de la formule de conjugaison précédente
en introduisant les distances focales f et f
:
• deuxième forme de la relation de conjugaison :
1
S A
+
1
S A
=
1
S F
=
1
S F
ou
1
p +
1
p
=
1
f =
1
f
• troisième forme de la relation de conjugaison (dite de Descartes) :
S F
S A
+
S F
S A
= 1 ou
f
p +
f
p
= 1
➤ La relation de Newton pour un miroir sphérique s’écrit :
S F · S F = F A · F A ou f f
= ( p − f )( p
− f
)
avec f = f
. Elle prend comme origine des positions les foyers F et F
. Elle est commune aux dioptres et aux miroirs sphériques.
➤ L’image A
B
de AB à travers un miroir sphérique est caractérisée par un grandissement transversal :
γ =
A B
AB
= −
p
p
= −
S A
S A
et par un grandissement longitudinal :
g =
dp
dp
= −
p
p
2
= −γ
2
Comme γ et g ne sont pas égaux et sont de signe opposés, tout objet vu à travers un
miroir est déformé.
Optique
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