9. LE GRANDISSEMENT TRANSVERSAL γ ET LE GRANDISSEMENT
LONGITUDINAL g
9.1. le grandissement transversal γ
L’image A
B
de AB à travers un miroir sphérique est aussi caractérisée par un grandissement transversal :
γ =
A B
AB
On a pour un miroir sphérique (figure 6.9a) :
γ =
A B
AB
≈
A B
S I
=
F A
F S
=
F S + S A
F S
=
f − p
f
= 1 −
p
f
De la relation de conjugaison :
1
p +
1
p
=
1
f on tire γ = −
p
p
.
Optique
164
Grandissement transversal d’un miroir sphérique :
γ =
A B
AB
= −
p
p
= −
S A
S A
10
5
0
--5
--4 --3 --2 --1 0 1 2 3 4
--10
Position de l'objet (m)
Grandissements
Miroir
convergent
r = --2 m
g
γ
10
5
0
--5
--4 --3 --2 --1 0 1 2 3 4
--10
Position de l'objet (m)
Grandissements
Miroir
divergent
r = 2 m
g
γ
Figure 6.12 • Grandissements transversal γ
(traits pleins) et longitudinal g (pointillés)
en fonction de la position de l’objet p
pour un miroir convergent.
Figure 6.13 • Grandissements transversal γ
(traits pleins) et longitudinal g (pointillés)
en fonction de la position de l’objet p
pour un miroir divergent.
La courbe correspondante est tracée sur la figure 6.12 pour un miroir convergent, et sur
la figure 6.13 pour un miroir divergent. Son évolution en fonction de p est identique à
celle obtenue pour un dioptre sphérique (chapitre 5) pour lequel on a n
= −n . Le lecteur se reportera donc à ce chapitre pour l’analyse de γ .