4. ÉTUDE DES FOYERS D’UN MIROIR SPHÉRIQUE
Le profil des courbes des figure 6.5 et 6.6 permet de tirer les conclusions suivantes.
• Les deux courbes présentent une asymptote horizontale quand p → ±∞ . Ainsi plus
l’objet A s’éloigne de S , plus A
, son image, tend vers une position particulière fixe
notée F
et repérée par :
S F = f
=
r
2
Il s’agit bien entendu du foyer image du miroir.
• De même, la courbe présente une asymptote verticale lorsque p →
r
2
. On note cette
valeur particulière de p :
S F = f =
r
2
C’est maintenant l’image A
qui tend vers l’infini si A tend vers ce point F . F est donc
le foyer objet du miroir.
• Ainsi, dans le cas d’un miroir sphérique, on a f
= f . Les deux distances focales étant
égales, on ne peut plus dire que le signe de f
détermine la vergence du miroir. En effet,
ces deux quantités sont positives pour un miroir divergent (r > 0 ) et négatives pour un
miroir convergent (r < 0 ). Les deux foyers F et F
sont donc confondus sur l’axe principal, à mi-chemin entre S et C . De même signe que r , ils sont à gauche de S pour un
miroir sphérique convergent (concave), et à droite pour un miroir divergent (convexe).
Enfin, le plan perpendiculaire à l’axe principal en F (ou F
) est à la fois le plan focal
objet et le plan focal image du miroir.
6 • Les miroirs sphériques
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Un miroir sphérique possède un foyer double qui fait office de foyer objet et de
foyer image :
f
= f =
r
2
ou S F = S F =
SC
2
Notons pour terminer que l’on trouve pour un miroir plan f → ∞ car r → ∞ . Les
foyers sont donc rejetés à l’infini.
L’encart 6.3 présente un exemple de miroir divergent présent dans la nature, quoique
méconnu...