sphérique dans un plan passant par son centre C est une portion de cercle de rayon de
courbure r = SC où S est le sommet du miroir. Passant par ces points, on a défini l’axe
principal, orienté avec la convention habituelle de la gauche vers la droite. Ce sens est
aussi celui de la lumière incidente. Le miroir sphérique peut être de deux types : il est
concave (r < 0 ) ou convexe (r > 0 ). Dans les deux cas, la matière réfléchissante est
représentée en hachurés à droite de la surface du miroir (figure 6.2).
Optique
152
C
j
i
I
S
C
j
i
I
S
Miroir concave (r < 0)
Miroir convexe (r > 0)
Figure 6.2 • Les deux configurations géométriques d’un miroir sphérique dans le plan d’incidence :
le miroir concave (r = SC < 0 ) et le miroir convexe (r > 0 ).
À droite de chaque miroir est représenté le symbole correspondant, parfois utilisé.
À titre d’exemple, on a considéré sur la figure 6.2 un rayon incident parallèle à l’axe
principal pour les deux types de miroirs sphériques. Comme dans le chapitre 5, ce rayon
va nous permettre de déterminer le signe de la vergence.
Son angle d’incidence au point I , par rapport à la normale, est i . Il se réfléchit sur le
miroir avec un angle de réflexion j , défini par rapport à cette même normale. Les lois de
Snell-Descartes établies au chapitre 2 donnent j = i . Ainsi, le rayon réfléchi coupe l’axe
principal pour un miroir concave mais s’en éloigne pour un miroir convexe. Il y a donc
uniquement deux types de miroirs sphériques, que l’on différentie comme suit :
Un miroir concave est convergent.
Inversement, un miroir convexe est divergent.
Lorsque le miroir est représenté par une portion de cercle, des rayons trop écartés de
l’axe arrivent avec de grands angles d’incidence, en ne respectant plus l’approximation
de Gauss. C’est pourquoi, pour éviter le conflit entre la construction et le calcul effectué dans le cadre de cette approximation, on représente aussi les miroirs avec les deux
symboles donnés sur la figure 6.2. La courbure est alors matérialisée par les deux extrémités, dirigées à gauche dans le miroir concave et à droite dans le miroir convexe.
On peut remarquer que ce raisonnement est valable quelles que soient la valeur et
l’orientation de j et i.
courbure r = SC où S est le sommet du miroir. Passant par ces points, on a défini l’axe
principal, orienté avec la convention habituelle de la gauche vers la droite. Ce sens est
aussi celui de la lumière incidente. Le miroir sphérique peut être de deux types : il est
concave (r < 0 ) ou convexe (r > 0 ). Dans les deux cas, la matière réfléchissante est
représentée en hachurés à droite de la surface du miroir (figure 6.2).
Optique
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C
j
i
I
S
C
j
i
I
S
Miroir concave (r < 0)
Miroir convexe (r > 0)
Figure 6.2 • Les deux configurations géométriques d’un miroir sphérique dans le plan d’incidence :
le miroir concave (r = SC < 0 ) et le miroir convexe (r > 0 ).
À droite de chaque miroir est représenté le symbole correspondant, parfois utilisé.
À titre d’exemple, on a considéré sur la figure 6.2 un rayon incident parallèle à l’axe
principal pour les deux types de miroirs sphériques. Comme dans le chapitre 5, ce rayon
va nous permettre de déterminer le signe de la vergence.
Son angle d’incidence au point I , par rapport à la normale, est i . Il se réfléchit sur le
miroir avec un angle de réflexion j , défini par rapport à cette même normale. Les lois de
Snell-Descartes établies au chapitre 2 donnent j = i . Ainsi, le rayon réfléchi coupe l’axe
principal pour un miroir concave mais s’en éloigne pour un miroir convexe. Il y a donc
uniquement deux types de miroirs sphériques, que l’on différentie comme suit :
Un miroir concave est convergent.
Inversement, un miroir convexe est divergent.
Lorsque le miroir est représenté par une portion de cercle, des rayons trop écartés de
l’axe arrivent avec de grands angles d’incidence, en ne respectant plus l’approximation
de Gauss. C’est pourquoi, pour éviter le conflit entre la construction et le calcul effectué dans le cadre de cette approximation, on représente aussi les miroirs avec les deux
symboles donnés sur la figure 6.2. La courbure est alors matérialisée par les deux extrémités, dirigées à gauche dans le miroir concave et à droite dans le miroir convexe.
On peut remarquer que ce raisonnement est valable quelles que soient la valeur et
l’orientation de j et i.