Lentille épaisse
1) On considère un dioptre sphérique (figure a) de 1 cm de rayon de courbure
séparant l’air d’indice n = 1 du verre d’indice n
= 1,5. Déterminer la position des
foyers F 1 et F
1 de ce dioptre. On donne SC = 1 cm.
12
Optique
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S
C
n’=1,5
n’=1,5
S’
A
A’
n’’=1
S’
S
C
F’
n' =1,5
2) On considère un dioptre plan (figure b) séparant 2 milieux d’indices n
= 1,5 et
n
= 1 et dont le sommet est en S
. Montrer que la relation de conjugaison s’écrit
S A =
n
n S A . Calculer la quantité S A . On donne S A = 3 cm, SS = 1 cm.
3) En s’appuyant sur les résultats des questions 1) et 2), déterminer la position du
foyer de la lentille d’indice 1,5 plongée dans l’air (figure c) et constituée par les
deux dioptres précédents en déterminant la valeur de la longueur S F .
Sur un dessin à l’échelle, après avoir placé les foyers F 1 , F
1 et F
, représenter le cheminement d’un rayon parallèle arrivant sur la lentille.
Dioptre
Un dioptre sphérique de sommet S et de centre C séparant 2 milieux d’indices
n = 1 et n
= 4/3 a un rayon de courbure |r| = 4 cm.
1) Ecrire sans démonstration les formules du dioptre sphérique : relation de conjugaison, grandissement transversal et distances focales.
2) Ce dioptre donne d’un objet réel AB (p = S A ) une image A
B
(p
= S A ) tel
que le grandissement γ soit égal à +2. Calculer les distances p et p
et sur une figure
à l’échelle, placer les points S, C, A et A
.
3) Calculer les distances focales f et f
. Le dioptre est-il convergent ou divergent ;
convexe ou concave ? Placer les foyers sur la figure précédente.
Dioptre + miroir plan
Calculer les distances focales du dioptre
sphérique formant la première face de
cet objet. Placer les foyers F 1 et F
1 .
Représenter le cheminement du rayon
incident parallèle à l’axe après réflexion
sur le miroir et la traversée du dioptre.
On donne n = 1, n
= 3/2 et r = 2 cm.
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13
n =1
n' =
3/2
S
C
Figure (a)
Figure (b)
Figure (c)