La face avant d’un bloc
de matière plastique
d’indice n
= 3/2 est
une calotte sphérique
de sommet S et de
centre C .
a) Sachant que l’air a un indice n = 1 , placer les deux foyers du dioptre sur la figure.
b) Un objet AB est placé en avant du dioptre à une distance p = −4r . Déterminer
par le calcul la position de son image A
B
ainsi que son grandissement transversal
γ . Construire l’image A
B
en utilisant deux rayons incidents particuliers et commenter.
Un bloc de verre d’indice
n
= 3/2 dont la face
avant forme un dioptre
sphérique est limité à l’arrière par une surface réfléchissante . Un rayon (1)
incident AI arrive sur le
dioptre ; il est réfracté et
recoupe l’axe en A
. Que
représente A
quand A tend vers l’infini ? Dans ce cas, on s’arrange pour que A
coïncide avec le point S
. Donner l’expression de SS en fonction de SC . Sur la
figure, représenter le chemin du rayon (2) jusqu’à ce qu’il sorte de ce système.
Quelle est la propriété de ce dispositif ?
On veut savoir si les rayons arrivant du Soleil sur un aquarium peuvent converger à
l’intérieur et griller les poissons qui s’y trouvent. Cela suppose le foyer image F
du
dioptre à l’intérieur de l’aquarium. En considérant l’aquarium comme une sphère
séparant l’air (n = 1 ) du liquide d’indice n
, quelle condition doit vérifier n
pour
que F
se trouve à l’intérieur de l’aquarium ? Les poissons courent-ils des risques ?
On réalise l’inclusion d’un insecte AB dans de
la résine d’indice n = 3/2 . L’indice de l’air est
n
= 1 . La surface de la résine est une portion de sphère de rayon r et de centre de courbure C .
L’insecte est placé à 1 cm du sommet S à l’intérieur de la résine et l’on veut à travers la surface en obtenir une image A
B
avec un grandissement transverse |γ | = 1,1 .
Suivant le signe choisi pour γ (γ = ±1), il y a deux solutions. Dans chaque cas donner la position de l’image A
et sa nature, ainsi que le rayon de courbure r = SC .
7
6
5
4
Optique
142
A
B
S
C
n'
(1)
(2)
I
S
C
S '
A
n = 1
n' = 3/2
Σ
B
A
S
Σ
n = 3/2
n' = 1
de matière plastique
d’indice n
= 3/2 est
une calotte sphérique
de sommet S et de
centre C .
a) Sachant que l’air a un indice n = 1 , placer les deux foyers du dioptre sur la figure.
b) Un objet AB est placé en avant du dioptre à une distance p = −4r . Déterminer
par le calcul la position de son image A
B
ainsi que son grandissement transversal
γ . Construire l’image A
B
en utilisant deux rayons incidents particuliers et commenter.
Un bloc de verre d’indice
n
= 3/2 dont la face
avant forme un dioptre
sphérique est limité à l’arrière par une surface réfléchissante . Un rayon (1)
incident AI arrive sur le
dioptre ; il est réfracté et
recoupe l’axe en A
. Que
représente A
quand A tend vers l’infini ? Dans ce cas, on s’arrange pour que A
coïncide avec le point S
. Donner l’expression de SS en fonction de SC . Sur la
figure, représenter le chemin du rayon (2) jusqu’à ce qu’il sorte de ce système.
Quelle est la propriété de ce dispositif ?
On veut savoir si les rayons arrivant du Soleil sur un aquarium peuvent converger à
l’intérieur et griller les poissons qui s’y trouvent. Cela suppose le foyer image F
du
dioptre à l’intérieur de l’aquarium. En considérant l’aquarium comme une sphère
séparant l’air (n = 1 ) du liquide d’indice n
, quelle condition doit vérifier n
pour
que F
se trouve à l’intérieur de l’aquarium ? Les poissons courent-ils des risques ?
On réalise l’inclusion d’un insecte AB dans de
la résine d’indice n = 3/2 . L’indice de l’air est
n
= 1 . La surface de la résine est une portion de sphère de rayon r et de centre de courbure C .
L’insecte est placé à 1 cm du sommet S à l’intérieur de la résine et l’on veut à travers la surface en obtenir une image A
B
avec un grandissement transverse |γ | = 1,1 .
Suivant le signe choisi pour γ (γ = ±1), il y a deux solutions. Dans chaque cas donner la position de l’image A
et sa nature, ainsi que le rayon de courbure r = SC .
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Optique
142
A
B
S
C
n'
(1)
(2)
I
S
C
S '
A
n = 1
n' = 3/2
Σ
B
A
S
Σ
n = 3/2
n' = 1