EXERCICES
On considère le grandissement provoqué
par le dioptre eau-air (n = 4/3 et n
= 1 )
dont le rayon de courbure est r .
a) Déterminez les positions des foyers F et
F
en fonction de r . Les placer sur une
figure à l’échelle. Le dioptre est-il convergent ?
b) Le dioptre considéré est la cornée de l’œil de 8 mm de rayon de courbure. À
4 mm à l’intérieur de l’œil se trouve la pupille ayant un diamètre de 3 mm. Quelle
est sa hauteur apparente vue de l’extérieur ?
c) Le dioptre est la surface d’un bocal sphérique de 15 cm de rayon ; le verre du
bocal est suffisamment mince pour que l’on néglige l’épaisseur du verre. Un poisson rouge de 10 cm de long se promène dans le bocal (plein d’eau !). Calculez sa
taille apparente vue de l’extérieur quand il est contre le dioptre, au centre du bocal
puis à l’autre extrémité du bocal.
a) Un dioptre sphérique de rayon de courbure r égal à + 2 cm, sépare deux milieux
d’indices n = 3/2 et n
= 1 .
– Sur une figure à l’échelle, placer les foyers F et F
.
– Calculer la vergence du dioptre. Est-il convergent ?
– Sur l’axe on place une source ponctuelle en A telle que p = 2r . Quelle est la
position de l’image A
?
– Quel est le grandissement transverse γ obtenu pour un objet de 1 cm de
hauteur ? Quels sont la nature, grandeur et sens de l’image A
B
. Sur la figure placer l’objet AB et construire géométriquement l’image A
B
en faisant apparaitre
les rayons utilisés.
b) Reprendre l’exercice avec r = −2 cm et p = 2r .
Un dioptre sphérique de rayon de courbure r sépare deux milieux d’indices
n = 3/2 et n
= 4/3 .
a) Exprimer les distances focales f
et f ainsi que la vergence en fonction de r , le
rayon de courbure.
b) On donne r = −10 cm . Calculer numériquement f
, f et . Le dioptre est-il
convergent ?
c) On place un objet AB à 50 cm en avant du dioptre. Calculer la position p
de
l’image ainsi que son grandissement transversal γ .
d) Sur une figure, placer les foyers F
et F et l’objet A . Construire son image A
.
Quelle est la nature de A
?
3
2
1
5 • Les dioptres sphériques
141
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
n = 4/3
n' = 1
C
S
On considère le grandissement provoqué
par le dioptre eau-air (n = 4/3 et n
= 1 )
dont le rayon de courbure est r .
a) Déterminez les positions des foyers F et
F
en fonction de r . Les placer sur une
figure à l’échelle. Le dioptre est-il convergent ?
b) Le dioptre considéré est la cornée de l’œil de 8 mm de rayon de courbure. À
4 mm à l’intérieur de l’œil se trouve la pupille ayant un diamètre de 3 mm. Quelle
est sa hauteur apparente vue de l’extérieur ?
c) Le dioptre est la surface d’un bocal sphérique de 15 cm de rayon ; le verre du
bocal est suffisamment mince pour que l’on néglige l’épaisseur du verre. Un poisson rouge de 10 cm de long se promène dans le bocal (plein d’eau !). Calculez sa
taille apparente vue de l’extérieur quand il est contre le dioptre, au centre du bocal
puis à l’autre extrémité du bocal.
a) Un dioptre sphérique de rayon de courbure r égal à + 2 cm, sépare deux milieux
d’indices n = 3/2 et n
= 1 .
– Sur une figure à l’échelle, placer les foyers F et F
.
– Calculer la vergence du dioptre. Est-il convergent ?
– Sur l’axe on place une source ponctuelle en A telle que p = 2r . Quelle est la
position de l’image A
?
– Quel est le grandissement transverse γ obtenu pour un objet de 1 cm de
hauteur ? Quels sont la nature, grandeur et sens de l’image A
B
. Sur la figure placer l’objet AB et construire géométriquement l’image A
B
en faisant apparaitre
les rayons utilisés.
b) Reprendre l’exercice avec r = −2 cm et p = 2r .
Un dioptre sphérique de rayon de courbure r sépare deux milieux d’indices
n = 3/2 et n
= 4/3 .
a) Exprimer les distances focales f
et f ainsi que la vergence en fonction de r , le
rayon de courbure.
b) On donne r = −10 cm . Calculer numériquement f
, f et . Le dioptre est-il
convergent ?
c) On place un objet AB à 50 cm en avant du dioptre. Calculer la position p
de
l’image ainsi que son grandissement transversal γ .
d) Sur une figure, placer les foyers F
et F et l’objet A . Construire son image A
.
Quelle est la nature de A
?
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1
5 • Les dioptres sphériques
141
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
n = 4/3
n' = 1
C
S