Une ampoule est située à 1,5 m du plafond. Elle est centrée au-dessus d’un miroir
plan circulaire horizontal de 60 cm de diamètre placé à 50 cm au-dessus du sol.
Sachant que la hauteur de la pièce est de 2,25 m, quelle est la portion du plafond
éclairée par réflexion sur le miroir ?
On se regarde dans un miroir plan circulaire de 20 cm de diamètre.
a) L’œil est à 20 cm du miroir. Représenter sur un graphique la région de l’espace
vue dans le miroir.
b) On éloigne le miroir de 10 cm. Que devient l’image de l’œil ? Même question si
on rapproche le miroir de 5 cm. Quelle loi générale sur la translation des miroirs
plan peut-on tirer ?
c) On revient dans la position de départ et on fait pivoter le miroir d’un angle α
autour de l’une de ses extrémités M 1 . Que devient l’image de l’œil ? Calculer α
pour que l’œil soit juste visible sur le bord du miroir.
d) On voit son image qui se réfléchit sur le haillon horizontal d’une voiture qui
s’éloigne à 60 km/h. Quelle est la vitesse d’éloignement de l’image ?
Un individu PC de 1,7 m de haut dont les yeux sont placés à 15 cm du sommet du
crâne se regarde dans un miroir plan vertical. Quelle doit être la dimension minimale du miroir pour que le personnage se voie en entier ? À quelle hauteur doit
être placée la base du miroir ?
Vision à travers une surface plane
Un dioptre plan sépare 2 milieux d’indice n et
n
. Une source A se trouve dans le milieu d’indice n.
1) En se plaçant dans le cadre de l’approximation des petits angles, donner l’expression de S A
en fonction de S A, n et n
.
L’eau a un indice n
= 1,33.
S A est un pêcheur de 1,8 m de hauteur. Sous
quelle hauteur un poisson le voit-il ?
2) A est maintenant un poisson à 1 m de profondeur et n = 1.33. À quelle profondeur, le
pêcheur placé dans un milieu d’indice n
= 1 le voit-il ?
Miroirs
En utilisant les images intermédiaires,
dessiner le faisceau sortant après
réflexion sur les miroirs.
16
15
14
13
12
4 • La vision des images et les conditions de Gauss
111
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
A
S
n
n'
i
I
r
A
plan circulaire horizontal de 60 cm de diamètre placé à 50 cm au-dessus du sol.
Sachant que la hauteur de la pièce est de 2,25 m, quelle est la portion du plafond
éclairée par réflexion sur le miroir ?
On se regarde dans un miroir plan circulaire de 20 cm de diamètre.
a) L’œil est à 20 cm du miroir. Représenter sur un graphique la région de l’espace
vue dans le miroir.
b) On éloigne le miroir de 10 cm. Que devient l’image de l’œil ? Même question si
on rapproche le miroir de 5 cm. Quelle loi générale sur la translation des miroirs
plan peut-on tirer ?
c) On revient dans la position de départ et on fait pivoter le miroir d’un angle α
autour de l’une de ses extrémités M 1 . Que devient l’image de l’œil ? Calculer α
pour que l’œil soit juste visible sur le bord du miroir.
d) On voit son image qui se réfléchit sur le haillon horizontal d’une voiture qui
s’éloigne à 60 km/h. Quelle est la vitesse d’éloignement de l’image ?
Un individu PC de 1,7 m de haut dont les yeux sont placés à 15 cm du sommet du
crâne se regarde dans un miroir plan vertical. Quelle doit être la dimension minimale du miroir pour que le personnage se voie en entier ? À quelle hauteur doit
être placée la base du miroir ?
Vision à travers une surface plane
Un dioptre plan sépare 2 milieux d’indice n et
n
. Une source A se trouve dans le milieu d’indice n.
1) En se plaçant dans le cadre de l’approximation des petits angles, donner l’expression de S A
en fonction de S A, n et n
.
L’eau a un indice n
= 1,33.
S A est un pêcheur de 1,8 m de hauteur. Sous
quelle hauteur un poisson le voit-il ?
2) A est maintenant un poisson à 1 m de profondeur et n = 1.33. À quelle profondeur, le
pêcheur placé dans un milieu d’indice n
= 1 le voit-il ?
Miroirs
En utilisant les images intermédiaires,
dessiner le faisceau sortant après
réflexion sur les miroirs.
16
15
14
13
12
4 • La vision des images et les conditions de Gauss
111
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
A
S
n
n'
i
I
r
A