« ... à dix mètres de profondeur, nous marchions au milieu d’un essaim de petits poissons de
toutes espèces ; soudain je fus témoin de l’un des plus beaux coups de fusil qui ait jamais fait
tressaillir les fibres d’un grand chasseur ; un grand oiseau à large envergure, très nettement
visible, s’approchait en planant. Le capitaine Nemo le mis en joue, le tira lorsqu’il fut à quinze
mètres au-dessus des flots. L’animal tomba foudroyé. » (J. Verne. 20 000 lieues sous les mers).
Comment s’y prend le capitaine Nemo pour viser s’il voit l’oiseau sous une inclinaison de 60° par rapport à l’horizontale ? On suppose que la balle n’est pas déviée en
sortant de l’eau. L’indice de l’eau est n =
√
2 . Calculer l’angle d’inclinaison de la
balle.
Deux miroirs plans font entre eux un angle
A . Un rayon lumineux est envoyé dans le
plan de section principale : il se réfléchit en
I 1 puis en I 2 . Il fait un angle α avec la normale au point d’incidence I 1 et un angle β
avec la normale au point d’incidence I 2 .
On appelle γ l’angle formé par les deux
rayons (incident et émergent).
a) Quelles relations vérifient les angles : α , β et A ; α , β et γ puis γ et A ?
b) Que se passe-t-il quand les deux miroirs sont perpendiculaires ?
Un personnage de hauteur AB = 1,80 m se
regarde dans un miroir plan vertical M de
hauteur 1,75 m.
a) Dessiner l’image A
B
de AB à travers le
miroir.
b) Son œil O est placé à une hauteur de
1,60 m. Le personnage voit-il complètement
son image ? Justifiez votre réponse en faisant
apparaître les rayons limites. Que se passe-t-il
si le personnage avance ? Ou s’il recule ?
Deux miroirs font entre eux
un angle A . Un rayon lumineux se réfléchit sur ces deux
miroirs avec des angles de
réflexion égaux à i 0 , i 1 , i 2 ...
Exprimer i 1 en fonction de
A et i 0 . Sans démonstration,
exprimer i 2 en fonction de
i 1 et A , puis en fonction de
A et i 0 . En déduire l’expression de i n en fonction de A
et i 0 . Que se passe-t-il quand
n i 0 /A ?
11
10
9
8
Optique
110
;;; ;;; ;;; ;;;
γ
α
β
A
I 1
I 2
;; ;;
B
A
M
O
;;;;; ;;;;; ;;;;;
i 0
i 1
i 2
I 0
I 2
I 1
A
toutes espèces ; soudain je fus témoin de l’un des plus beaux coups de fusil qui ait jamais fait
tressaillir les fibres d’un grand chasseur ; un grand oiseau à large envergure, très nettement
visible, s’approchait en planant. Le capitaine Nemo le mis en joue, le tira lorsqu’il fut à quinze
mètres au-dessus des flots. L’animal tomba foudroyé. » (J. Verne. 20 000 lieues sous les mers).
Comment s’y prend le capitaine Nemo pour viser s’il voit l’oiseau sous une inclinaison de 60° par rapport à l’horizontale ? On suppose que la balle n’est pas déviée en
sortant de l’eau. L’indice de l’eau est n =
√
2 . Calculer l’angle d’inclinaison de la
balle.
Deux miroirs plans font entre eux un angle
A . Un rayon lumineux est envoyé dans le
plan de section principale : il se réfléchit en
I 1 puis en I 2 . Il fait un angle α avec la normale au point d’incidence I 1 et un angle β
avec la normale au point d’incidence I 2 .
On appelle γ l’angle formé par les deux
rayons (incident et émergent).
a) Quelles relations vérifient les angles : α , β et A ; α , β et γ puis γ et A ?
b) Que se passe-t-il quand les deux miroirs sont perpendiculaires ?
Un personnage de hauteur AB = 1,80 m se
regarde dans un miroir plan vertical M de
hauteur 1,75 m.
a) Dessiner l’image A
B
de AB à travers le
miroir.
b) Son œil O est placé à une hauteur de
1,60 m. Le personnage voit-il complètement
son image ? Justifiez votre réponse en faisant
apparaître les rayons limites. Que se passe-t-il
si le personnage avance ? Ou s’il recule ?
Deux miroirs font entre eux
un angle A . Un rayon lumineux se réfléchit sur ces deux
miroirs avec des angles de
réflexion égaux à i 0 , i 1 , i 2 ...
Exprimer i 1 en fonction de
A et i 0 . Sans démonstration,
exprimer i 2 en fonction de
i 1 et A , puis en fonction de
A et i 0 . En déduire l’expression de i n en fonction de A
et i 0 . Que se passe-t-il quand
n i 0 /A ?
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γ
α
β
A
I 1
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A
M
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i 1
i 2
I 0
I 2
I 1
A