Nous avons dans ce cas une seule image A
, quel que soit l’angle d’incidence i .
En conclusion, un tel système n’est pas intrinsèquement stigmatique. Pour que le stigmatisme soit vérifié, il faut se placer dans l’approximation des petits angles d’incidence.
L’approximation de Gauss consiste à limiter physiquement les faisceaux (avec des trous
par exemple que l’on appelle des diaphragmes), afin de limiter les angles d’incidence et
de conserver les rayons proches de l’axe : on les dit alors paraxiaux. Comme limite, on
peut raisonnablement admettre des angles d’incidence de quelques degrés. Cette
approximation nécessite également une condition sur l’ouverture des faisceaux. En effet,
un faisceau de très faible ouverture (pinceau) trop incliné sur la surface de séparation
donne des angles d’incidence élevés incompatibles avec le stigmatisme.
4 • La vision des images et les conditions de Gauss
99
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Pour que le stigmatisme soit vérifié, il faut se placer dans l’approximation de Gauss :
– faisceaux peu ouverts (pinceaux) ;
– angles d’incidence petits (pinceaux paraxiaux).
Nous venons de construire des « images théoriques » obtenues à l’intersection des
rayons sortants. Pour comprendre le rôle de l’œil que nous n’avons pas encore introduit,
reprenons l’exemple du poisson vu de l’extérieur de l’eau. D’un point A (la tête du
poisson par exemple), on dessine des rayons qui forment un faisceau très large. Ils arrivent à la surface et se réfractent. Étant donnée la faible taille de la pupille de l’œil, nous
ne voyons qu’une toute petite portion du faisceau complet hachurée sur la figure 4.22.
L’œil va placer le point A
, image du point A , à l’intersection des rayons interceptés,
c’est-à-dire grossièrement à l’intersection des rayons extrêmes pénétrant dans l’œil. Si
nous déplaçons la tête, les rayons interceptés ne sont plus les mêmes et on voit une
image différente. La pupille de l’œil est assimilable à un diaphragme. Si elle était beaucoup plus grande, on verrait simultanément plusieurs images qui composeraient une
image résultante floue. C’est grâce à cette limitation que nous voyons des images nettes.
Une étude détaillée de ce phénomène est présentée en annexe de ce chapitre.
;;; ;;; ;;; ;;;
Œil
A
A'
A'
Figure 4.22 • Le problème de la vision sous l’eau.
, quel que soit l’angle d’incidence i .
En conclusion, un tel système n’est pas intrinsèquement stigmatique. Pour que le stigmatisme soit vérifié, il faut se placer dans l’approximation des petits angles d’incidence.
L’approximation de Gauss consiste à limiter physiquement les faisceaux (avec des trous
par exemple que l’on appelle des diaphragmes), afin de limiter les angles d’incidence et
de conserver les rayons proches de l’axe : on les dit alors paraxiaux. Comme limite, on
peut raisonnablement admettre des angles d’incidence de quelques degrés. Cette
approximation nécessite également une condition sur l’ouverture des faisceaux. En effet,
un faisceau de très faible ouverture (pinceau) trop incliné sur la surface de séparation
donne des angles d’incidence élevés incompatibles avec le stigmatisme.
4 • La vision des images et les conditions de Gauss
99
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Pour que le stigmatisme soit vérifié, il faut se placer dans l’approximation de Gauss :
– faisceaux peu ouverts (pinceaux) ;
– angles d’incidence petits (pinceaux paraxiaux).
Nous venons de construire des « images théoriques » obtenues à l’intersection des
rayons sortants. Pour comprendre le rôle de l’œil que nous n’avons pas encore introduit,
reprenons l’exemple du poisson vu de l’extérieur de l’eau. D’un point A (la tête du
poisson par exemple), on dessine des rayons qui forment un faisceau très large. Ils arrivent à la surface et se réfractent. Étant donnée la faible taille de la pupille de l’œil, nous
ne voyons qu’une toute petite portion du faisceau complet hachurée sur la figure 4.22.
L’œil va placer le point A
, image du point A , à l’intersection des rayons interceptés,
c’est-à-dire grossièrement à l’intersection des rayons extrêmes pénétrant dans l’œil. Si
nous déplaçons la tête, les rayons interceptés ne sont plus les mêmes et on voit une
image différente. La pupille de l’œil est assimilable à un diaphragme. Si elle était beaucoup plus grande, on verrait simultanément plusieurs images qui composeraient une
image résultante floue. C’est grâce à cette limitation que nous voyons des images nettes.
Une étude détaillée de ce phénomène est présentée en annexe de ce chapitre.
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Œil
A
A'
A'
Figure 4.22 • Le problème de la vision sous l’eau.