Ainsi, pour le nageur assis au fond de l’eau, comme n
> n , le point A
est plus haut que
A . Il verra donc depuis le fond de plus petits objets que dans la réalité et éloignés dans
un rapport n
/n . Inversement, depuis le haut, les objets sous-marins semblent plus rapprochés et donc plus gros. Cette propriété découle directement du principe du retour
inverse de la lumière. En conséquence, le « fond » d’une piscine semble moins éloigné
et les poissons plus proches de la paroi d’un aquarium
que dans la réalité.
Enfin, si l’on regarde une cuillère dans un verre d’eau,
sa partie immergée apparaît beaucoup plus grosse que la
partie située hors de l’eau (figure 4.4). On a la même
impression quand on lit la graduation d’un thermomètre
à mercure.
1.1.3. Miroir plan
De la même façon, on peut construire facilement l’image d’un objet AB à travers un
miroir plan (un miroir de salle de bain par exemple).
Optique
90
Figure 4.4 • La cuillère
dans un verre d’eau.
;;
;;; ;;;
i
i
J
I
i
A'
A'
A
A
B'
B
;; ;;
Œil de l'observateur
Figure 4.5 • Image d’un objet AB à travers un miroir plan.
Choisissons un point objet A et traçons deux rayons particuliers. Le premier rayon AI ,
perpendiculaire au miroir, se propage selon la normale (figure 4.5). Il est réfléchi dans la
direction opposée au rayon incident. Le deuxième rayon, A J , fait un angle d’incidence i
par rapport à cette normale. Il se réfléchit à la surface du miroir avec un angle i par rapport à la normale, égal à l’angle d’incidence. Les prolongements des deux rayons sortants
se coupent en A
, image de A . On peut réaliser la même construction avec le point B qui
donne une image B
. On obtient finalement le segment A
B
, image du segment AB .
Par construction, le plan du miroir est la médiatrice des segments A A
et B B
(le triangle A A
J est isocèle) : images et objets sont donc symétriques par rapport au plan du
miroir. L’objet AB et son image A
B
ont donc la même taille et on définira leur rapport comme le grandissement transversal du miroir, égal à 1.
Paradoxalement, si un observateur regarde l’image d’un objet à travers le miroir, celle-ci
se trouve toujours plus loin de lui que l’objet. En effet, il ne peut pas se placer dans le
miroir. L’image à travers un miroir plan lui semble donc toujours plus petite. Un objet
vu dans un miroir semble donc avoir une taille différente de celle de l’original bien que
le grandissement du miroir soit égal à 1.
Enfin, quand on fait tourner le miroir, ce dernier possède une propriété intéressante
liée à la rotation des rayons réfléchis : l’image de l’objet tourne avec le miroir. Il s’agit
donc de définir le rapport existant entre l’angle dont a tourné le miroir et celui dont a
tourné l’image.
> n , le point A
est plus haut que
A . Il verra donc depuis le fond de plus petits objets que dans la réalité et éloignés dans
un rapport n
/n . Inversement, depuis le haut, les objets sous-marins semblent plus rapprochés et donc plus gros. Cette propriété découle directement du principe du retour
inverse de la lumière. En conséquence, le « fond » d’une piscine semble moins éloigné
et les poissons plus proches de la paroi d’un aquarium
que dans la réalité.
Enfin, si l’on regarde une cuillère dans un verre d’eau,
sa partie immergée apparaît beaucoup plus grosse que la
partie située hors de l’eau (figure 4.4). On a la même
impression quand on lit la graduation d’un thermomètre
à mercure.
1.1.3. Miroir plan
De la même façon, on peut construire facilement l’image d’un objet AB à travers un
miroir plan (un miroir de salle de bain par exemple).
Optique
90
Figure 4.4 • La cuillère
dans un verre d’eau.
;;
;;; ;;;
i
i
J
I
i
A'
A'
A
A
B'
B
;; ;;
Œil de l'observateur
Figure 4.5 • Image d’un objet AB à travers un miroir plan.
Choisissons un point objet A et traçons deux rayons particuliers. Le premier rayon AI ,
perpendiculaire au miroir, se propage selon la normale (figure 4.5). Il est réfléchi dans la
direction opposée au rayon incident. Le deuxième rayon, A J , fait un angle d’incidence i
par rapport à cette normale. Il se réfléchit à la surface du miroir avec un angle i par rapport à la normale, égal à l’angle d’incidence. Les prolongements des deux rayons sortants
se coupent en A
, image de A . On peut réaliser la même construction avec le point B qui
donne une image B
. On obtient finalement le segment A
B
, image du segment AB .
Par construction, le plan du miroir est la médiatrice des segments A A
et B B
(le triangle A A
J est isocèle) : images et objets sont donc symétriques par rapport au plan du
miroir. L’objet AB et son image A
B
ont donc la même taille et on définira leur rapport comme le grandissement transversal du miroir, égal à 1.
Paradoxalement, si un observateur regarde l’image d’un objet à travers le miroir, celle-ci
se trouve toujours plus loin de lui que l’objet. En effet, il ne peut pas se placer dans le
miroir. L’image à travers un miroir plan lui semble donc toujours plus petite. Un objet
vu dans un miroir semble donc avoir une taille différente de celle de l’original bien que
le grandissement du miroir soit égal à 1.
Enfin, quand on fait tourner le miroir, ce dernier possède une propriété intéressante
liée à la rotation des rayons réfléchis : l’image de l’objet tourne avec le miroir. Il s’agit
donc de définir le rapport existant entre l’angle dont a tourné le miroir et celui dont a
tourné l’image.