De manière générale, A
se situe à
une position différente de celle de
A ; dans cet exemple, A
est plus
proche de la lame d’une quantité
A A
=
δ
sin i
. Ainsi plus la lame est
épaisse, plus A
s’éloigne de A et se
rapproche de la lame.
1.1.2. Application à la vision sous
l’eau
On retiendra de l’exemple précédent que des objets observés à travers une lame à faces parallèles
semblent plus rapprochés qu’ils ne
le sont en réalité. Cet exemple peut
nous permettre de comprendre la
déformation des objets vus à travers
la surface de l’eau. Examinons tout
d’abord l’allure d’un objet terrestre
observé depuis le fond de l’eau (par
exemple par un nageur observant
un parasol depuis le fond d’une piscine). Sur la figure 4.3, le milieu terrestre est représenté par le
demi-plan d’indice n = 1 et l’eau
par celui d’indice n
(n
> n ).
Depuis un point A de l’objet terrestre, on trace deux rayons particuliers AH et AI qui correspondent
aux rayons (1) et (2). Ils se réfractent à travers la surface de l’eau,
puis sont interceptés par l’œil de
l’observateur et semblent provenir
d’un point A
différent de A .
Depuis le fond de la piscine, l’observateur ne voit pas directement l’objet A mais son image A
dans la
direction apparente I A
.
Il nous faut maintenant placer
l’image A
, c’est-à-dire l’intersection des rayons réfractés (ou de leurs prolongements).
Dans les triangles A
I H et AI H , nous avons :
tan i =
I H
H A
et tan r =
I H
H A
De plus, n sin i = n
sin r .
Dans le cas où les angles sont petits :
i =
I H
H A
, r =
I H
H A et ni = n
r d’où H A
=
n
n
H A
4 • La vision des images et les conditions de Gauss
89
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;
;
i
i
r
r
n
A
A'
Figure 4.2 • Formation de l’image d’un objet étendu.
A'
A
H
(1)
(2)
r
r
i
I
n
n'
Figure 4.3 • Observation d’un objet placé dans un milieu
d’indice n depuis le milieu d’indice n’.