issus d’objets étendus que l’on suppose composés de sources ponctuelles élémentaires
émettant chacune indépendamment son propre rayon. Nous placerons alors l’œil d’un
observateur en face des rayons réfractés ou réfléchis par le système et nous nous proposerons, à partir de constructions, de comprendre la vision qu’il en a.
1.1.1. Lame à faces parallèles
Considérons dans un premier temps une lame d’indice n et d’épaisseur e placée dans
l’air, représentée sur la figure 4.1 ; cela peut-être une vitre ou encore la paroi d’un aquarium. Nous avons montré au chapitre 2 que les rayons incidents et émergents étaient
parallèles dans le cas où les deux indices extrêmes étaient identiques. Le rayon transmis
par la lame à faces parallèles, sortant avec le même angle que l’angle d’incidence i , est
alors seulement décalé d’une quantité δ donnée par :
δ = e
sin (i − r)
cos r
Considérons maintenant l’œil d’un observateur recevant de la lumière issue de A ; ce
qu’il voit à travers la lame à faces parallèles est A
l’image de A . Tout naturellement,
celle-ci est à l’intersection des rayons sortant du système issus de A ou de leur prolongement et interceptés par l’œil. Le choix des rayons est arbitraire et nous utiliserons ceux
dont la construction est aisée. Pour définir l’image A
d’un objet A , la construction d’un
rayon unique ne suffit pas, et on doit en choisir au minimum deux.
Notre choix s’est porté sur le rayon (1), vertical, qui arrive perpendiculairement à la première face selon sa normale (i = 0
◦ ) et n’est donc pas dévié. Le rayon (2), fait un angle
d’incidence i quelconque par rapport à la normale et subit les lois de la réfraction ; à la
sortie, pour une lame à faces parallèles, l’angle d’émergence est égal à i ainsi que nous
l’avons démontré au chapitre 2.
Optique
88
;;
;;
;;
;;
A
A'
A'
i
n
i
δ
(1)
(1)
(2)
(2)
Œil de
l'observateur
Figure 4.1 • Construction de l’image d’un point objet observé à travers une lame à faces parallèles.
(b) est le même schéma sur un échelle plus petite.
Dans l’exemple choisi, l’œil intercepte les rayons émergents correspondant aux rayons
(1) et (2) qui semblent alors provenir du point A
et non du point A . Ainsi, pour un
observateur, A
est l’image de l’objet A vu à travers la lame à faces parallèles. Si l’on considère plus généralement différents points sources d’un objet étendu A , tous les rayons
incidents issus de A réfractés par la lame semblent provenir des points correspondants
issus de l’image A
. L’ensemble forme une image étendue A
de l’objet A (figure 4.2).
(a)
(b)
émettant chacune indépendamment son propre rayon. Nous placerons alors l’œil d’un
observateur en face des rayons réfractés ou réfléchis par le système et nous nous proposerons, à partir de constructions, de comprendre la vision qu’il en a.
1.1.1. Lame à faces parallèles
Considérons dans un premier temps une lame d’indice n et d’épaisseur e placée dans
l’air, représentée sur la figure 4.1 ; cela peut-être une vitre ou encore la paroi d’un aquarium. Nous avons montré au chapitre 2 que les rayons incidents et émergents étaient
parallèles dans le cas où les deux indices extrêmes étaient identiques. Le rayon transmis
par la lame à faces parallèles, sortant avec le même angle que l’angle d’incidence i , est
alors seulement décalé d’une quantité δ donnée par :
δ = e
sin (i − r)
cos r
Considérons maintenant l’œil d’un observateur recevant de la lumière issue de A ; ce
qu’il voit à travers la lame à faces parallèles est A
l’image de A . Tout naturellement,
celle-ci est à l’intersection des rayons sortant du système issus de A ou de leur prolongement et interceptés par l’œil. Le choix des rayons est arbitraire et nous utiliserons ceux
dont la construction est aisée. Pour définir l’image A
d’un objet A , la construction d’un
rayon unique ne suffit pas, et on doit en choisir au minimum deux.
Notre choix s’est porté sur le rayon (1), vertical, qui arrive perpendiculairement à la première face selon sa normale (i = 0
◦ ) et n’est donc pas dévié. Le rayon (2), fait un angle
d’incidence i quelconque par rapport à la normale et subit les lois de la réfraction ; à la
sortie, pour une lame à faces parallèles, l’angle d’émergence est égal à i ainsi que nous
l’avons démontré au chapitre 2.
Optique
88
;;
;;
;;
;;
A
A'
A'
i
n
i
δ
(1)
(1)
(2)
(2)
Œil de
l'observateur
Figure 4.1 • Construction de l’image d’un point objet observé à travers une lame à faces parallèles.
(b) est le même schéma sur un échelle plus petite.
Dans l’exemple choisi, l’œil intercepte les rayons émergents correspondant aux rayons
(1) et (2) qui semblent alors provenir du point A
et non du point A . Ainsi, pour un
observateur, A
est l’image de l’objet A vu à travers la lame à faces parallèles. Si l’on considère plus généralement différents points sources d’un objet étendu A , tous les rayons
incidents issus de A réfractés par la lame semblent provenir des points correspondants
issus de l’image A
. L’ensemble forme une image étendue A
de l’objet A (figure 4.2).
(a)
(b)