2) a) Énergie potentielle du dipôle placé en M :
E p = − −
p ·
E = −( p
u r ) ·
2K p A
u r
r 3
= −
2K p A p
r 3
b) Force à laquelle est soumis le dipôle placé en M :
F = −
dE p
dr
u r = −6K
p A p
r 4
u r (attractive)
3) a) Énergie potentielle du dipôle induit.
Comme
p = β
E, on a :
E p = − −
p
E = −βE 2 = −
βK 2 4 p
2
A
r 6
= −
4βK 2 p
2
A
r 6
b) Force à laquelle est soumis le dipôle induit :
F = −βK
2 24 p
2
A
r 7
u r
(attractive)
4) L’allure de la courbe de l’énergie potentielle qui est en −
1
r 3 (2 e question) ou en −
1
r 6
(3 e question) montre que dans les deux cas la
position d’équilibre est l’infini ; le dipôle
induit est attiré par le premier dipôle.
Pour rendre compte de la stabilité du système
de molécules, il faut introduire, dans l’énergie
potentielle, un terme de répulsion à courte distance.
Corrigés
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