B) 1) Soit
E 1 le champ créé par l’atome de soufre et
E 2 ,
E 3 les champs créés par les
deux atomes d’oxygène.
E 1 =
2K q
SM 2
e y
E 2 = −
K q
O 1 M 2
u O 1 M
E 3 = −
K q
O 2 M 2
u O 2 M
O 1 M = O 2 M
E 2 et
E 3 sont donc symétriques par rapport à y.
E M =
E 1 + (
E 2 +
E 3 ) =
2K q
SM 2
e y −
2K q
O 1 M 2 cos θ
e y
Or
SM 2 = ((M − S) 2 = M 2
1 −
S
M
2
et
O 1 M 2 = M 2
1 +
O 1
M
2
Le point M étant situé à grande distance de , on peut poser :
S
M
= ε 1 1
O 1
M
= ε 2 1
⎧
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
1
SM 2
1
M 2 (1 + 2ε 1 )
1
O 1 M 2
1
M 2 (1 − ε
2
2 )
cos θ 1 −
ε
2
2
2
E M
2K q
M 2
e y
1 + 2ε 1 − 1 +
3
2
ε
2
2
soit :
E M =
2K q
M 2
2ε 1 +
3
2
ε 2
2
e y
A.N. :
ε 1 =
1
40
ε 2 =
√
3
40
E M = 3,18 · 10 6 (1 + 0,056) = 3,35 · 10 6 V · m −1
2) Le champ créé par le dipôle (−2q, +2q) dont les charges sont placées en et en
S est :
E M = 2K q
1
SM 2 −
1
M 2
e y
=
2K q
M 2 [1 + 2ε 1 − 1] e y =
2K q
M 2 2ε 1
e y
52
2 Champ électrostatique dans le vide