2) Que devient ce champ
E lorsque le rayon du disque R tend vers l’infini ?
3) On considère un plan infini portant une densité de charge surfacique σ > 0, percé
d’un trou circulaire de centre O et de rayon r.
Calculer le champ
E en un point M de l’axe z Oz du trou.
2.4. 1) Un conducteur creux hémisphérique de centre O et de rayon R est chargé
uniformément avec une densité de charge surfacique σ > 0.
Calculer le champ
E 1 créé au point O.
2) On considère maintenant une distribution de charge en volume ayant la forme de
l’hémisphère ci-dessus et portant une charge volumique uniforme ρ. En considérant
la distribution volumique comme engendrée par la distribution surfacique de la 1 re
question lorsque le rayon de cette dernière varie de O à R, calculer le champ électrique
E 2 créé au point O.
3) Retrouver ce dernier résultat par un calcul direct.
2.5. A) On assimile la molécule de SO 2 à un
ensemble de trois charges ponctuelles disposées comme l’indique la figure. La charge
positive S(+2q) représentant l’atome de soufre est située à la même distance L des deux
atomes d’oxygène, situés en O 1 et O 2 , portant
chacun une charge −q. On désigne par α
l’angle entre les deux liaisons soufre-oxygène
et on adopte le système d’axes x y représenté
sur la figure. L’origine est située au milieu
des deux atomes d’oxygène.
1) Montrer que cette distribution de charges électriques est équivalente à un dipôle.
2) En déduire le moment dipolaire
p de la molécule SO 2 en précisant son orientation
et sa norme.
A.N. : α = 120°
L = 1,432 · 10 −10 m
q = 0,29 · 10 −19 C
B) Étant donné un point M situé sur l’axe y à une grande distance de S, on désire
justifier l’approximation dipolaire pour M = 20L par exemple.
Exercices
43
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
M
O 1
(−q)
O 2
(−q)
x
L
S (2q)
y
α
Ω
E lorsque le rayon du disque R tend vers l’infini ?
3) On considère un plan infini portant une densité de charge surfacique σ > 0, percé
d’un trou circulaire de centre O et de rayon r.
Calculer le champ
E en un point M de l’axe z Oz du trou.
2.4. 1) Un conducteur creux hémisphérique de centre O et de rayon R est chargé
uniformément avec une densité de charge surfacique σ > 0.
Calculer le champ
E 1 créé au point O.
2) On considère maintenant une distribution de charge en volume ayant la forme de
l’hémisphère ci-dessus et portant une charge volumique uniforme ρ. En considérant
la distribution volumique comme engendrée par la distribution surfacique de la 1 re
question lorsque le rayon de cette dernière varie de O à R, calculer le champ électrique
E 2 créé au point O.
3) Retrouver ce dernier résultat par un calcul direct.
2.5. A) On assimile la molécule de SO 2 à un
ensemble de trois charges ponctuelles disposées comme l’indique la figure. La charge
positive S(+2q) représentant l’atome de soufre est située à la même distance L des deux
atomes d’oxygène, situés en O 1 et O 2 , portant
chacun une charge −q. On désigne par α
l’angle entre les deux liaisons soufre-oxygène
et on adopte le système d’axes x y représenté
sur la figure. L’origine est située au milieu
des deux atomes d’oxygène.
1) Montrer que cette distribution de charges électriques est équivalente à un dipôle.
2) En déduire le moment dipolaire
p de la molécule SO 2 en précisant son orientation
et sa norme.
A.N. : α = 120°
L = 1,432 · 10 −10 m
q = 0,29 · 10 −19 C
B) Étant donné un point M situé sur l’axe y à une grande distance de S, on désire
justifier l’approximation dipolaire pour M = 20L par exemple.
Exercices
43
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
M
O 1
(−q)
O 2
(−q)
x
L
S (2q)
y
α
Ω