1) Calculer directement le champ
E M créé en M par les trois charges.
2) Calculer le champ
E M créé au point M, en remplaçant les trois charges par le
dipôle équivalent.
3) Comparer les résultats obtenus.
2.6. Dans l’espace où règne un champ électrique uniforme
E, on considère sur un axe
x Ox parallèle à
E deux points A et B tels que
− →
AB soit dans le même sens que
E.
1) Quelles sont les surfaces équipotentielles ?
2) Quel est le potentiel en un point M de
l’espace situé à la distance r de O et tel que
l’angle (
−→
O B,
− − →
O M) = θ.
3) On place les charges −q et +q respectivement en A et B.
a) Montrer que le dipôle AB est en équilibre stable.
b) Quel est le potentiel résultant en M ?
c) Montrer qu’il existe une sphère de centre O, sur laquelle ce potentiel reste constant. Calculer numériquement le rayon de cette sphère ?
d) Quelle est la valeur constante de ce potentiel ?
On donne : q = 10 −7 C AB = 1 cm E = 72 V · m −1
K = 9 · 10 9 S.I.
2.7. A) En première approximation, une molécule d’eau
peut être considérée comme formée de deux ions H + et
un ion O 2− disposés comme l’indique la figure. Calculer
le moment dipolaire
p A de cette molécule sachant que
les distances entre O 2− et les deux ions H + sont toutes
les deux égales à 1 Å.
B) On considère une molécule d’eau A, placée au point
O. Elle est assimilable à un dipôle électrique permanent
de moment
p A dont le centre est en O.
En un point M, situé sur l’axe de la molécule A, à une
distance r, on place successivement :
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2 Champ électrostatique dans le vide
M
E
r
B
O
A
x
θ
x'
H
O 2−
104°
H
+