2.3. CHAMP ET POTENTIEL
2.3.1 Cas d’une charge ponctuelle
La seule présence d’une charge ponctuelle q au point M (comme d’ailleurs
d’une masse ponctuelle m, dans le cas de la gravitation) permet de définir
deux propriétés en un point M de l’espace environnant :
– une propriété vectorielle, le champ électrostatique :
E M = K
q
r 2
u M M
(2.2)
– une propriété scalaire, le potentiel électrostatique (défini à une constante
près) :
V M = K
q
r
+ cte
(2.3)
– et une relation entre les deux propriétés :
E M = −
− − →
grad V M
ou d V = −
E M ·
− →
dM
(2.4)
Le champ électrique est orienté vers les potentiels décroissants (cf. paragraphe 1.6.1).
2.3.2 Lignes de champ et surfaces équipotentielles
Les lignes de champ, qui sont les courbes tangentes en chaque point au champ
E, sont ici des droites passant par la charge ponctuelle q placée en M. Ces
lignes sont orientées centrifuges ou centripètes suivant que q est respectivement positif ou négatif.
2.3 CHAMP ET POTENTIEL
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