pour
x 2 < x < x
2
F x = 0
Pour
0 < x < x 1
et pour x 2 < x < x
2 , le mouvement est rectiligne
uniforme.
Pour
x 1 < x < x 2
on a :
F x
m
=
e
m
V 2 − V 1
x 2 − x 1
= a et F y = 0
d’où
¨
x = a
¨
y = 0
⇒
˙
x = at + v 0 cos i
˙
y = v 0 sin i
⇒
⎧
⎨
⎩
x =
1
2
at 2 + v 0 t cos i
y = v 0 t sin i
On en déduit :
x =
1
2
a
y 2
v 2
0 sin 2 i
+ y tan i
Le mouvement est uniformément accéléré. La trajectoire est un arc de parabole.
2) L’énergie mécanique de l’électron reste constante. À la source, elle est
nulle ( v 0 =
0 et V = 0). On a donc :
0 =
1
2
mv 2 − eV et par suite :
v(M) =
2eV (M)
m
3) Quel que soit un axe y Oy perpendiculaire à x Ox on a :
m
dv y
dt
= F y = 0
⇒ V y = cte
Corrigés
241
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
y
y'
x'
x
O
V 1
E
V 2
v 2
I 2
I 1
P 1
P 2
i 2
x 1
x 2
v 1
i = i 1
x 2 < x < x
2
F x = 0
Pour
0 < x < x 1
et pour x 2 < x < x
2 , le mouvement est rectiligne
uniforme.
Pour
x 1 < x < x 2
on a :
F x
m
=
e
m
V 2 − V 1
x 2 − x 1
= a et F y = 0
d’où
¨
x = a
¨
y = 0
⇒
˙
x = at + v 0 cos i
˙
y = v 0 sin i
⇒
⎧
⎨
⎩
x =
1
2
at 2 + v 0 t cos i
y = v 0 t sin i
On en déduit :
x =
1
2
a
y 2
v 2
0 sin 2 i
+ y tan i
Le mouvement est uniformément accéléré. La trajectoire est un arc de parabole.
2) L’énergie mécanique de l’électron reste constante. À la source, elle est
nulle ( v 0 =
0 et V = 0). On a donc :
0 =
1
2
mv 2 − eV et par suite :
v(M) =
2eV (M)
m
3) Quel que soit un axe y Oy perpendiculaire à x Ox on a :
m
dv y
dt
= F y = 0
⇒ V y = cte
Corrigés
241
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
y
y'
x'
x
O
V 1
E
V 2
v 2
I 2
I 1
P 1
P 2
i 2
x 1
x 2
v 1
i = i 1