Le potentiel de la sphère isolée en présence de q est donc :
V =
K q
D
Problème n° 5
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
O
Kq
D
Kq
D
V' + V'' =
V'' =
V' = 0
+
A
A
Ω
Ω
Ω
q'
q''
A
q'
q'' = − q'
q
O
O
q
Corrigés
239
équivaut à
V 1
i
I
P 1
P 2
P' 2
P' 1
Y'
V 2
x 1
x 2
x' 1
O
x'
x
V 2
y
1) Le potentiel vérifie l’équation de Laplace qui s’écrit dans ce cas :
d 2 V
dx 2 = 0
⇒
V (x) = ax + b
avec :
pour
0 < x < x 1
V (x) = V 1
pour
x 1 < x < x 2
V (x) = ax + b
pour
x 2 < x < x 2
V (x) = V 2
V =
K q
D
Problème n° 5
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
O
Kq
D
Kq
D
V' + V'' =
V'' =
V' = 0
+
A
A
Ω
Ω
Ω
q'
q''
A
q'
q'' = − q'
q
O
O
q
Corrigés
239
équivaut à
V 1
i
I
P 1
P 2
P' 2
P' 1
Y'
V 2
x 1
x 2
x' 1
O
x'
x
V 2
y
1) Le potentiel vérifie l’équation de Laplace qui s’écrit dans ce cas :
d 2 V
dx 2 = 0
⇒
V (x) = ax + b
avec :
pour
0 < x < x 1
V (x) = V 1
pour
x 1 < x < x 2
V (x) = ax + b
pour
x 2 < x < x 2
V (x) = V 2