On a :
= 2S E =
(2x)Sρ
ε 0
D’où :
E x =
ρx
ε 0
c) Courbe E x (x)
Corrigés
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© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
B) 1) Le nombre d’électrons en excès à droite est :
N d = n 0 S(x − x 0 )
où S est la section de la plaque de cuivre.
Par suite :
ρ d =
−eN d
S(d − x)
= −en 0
x − x 0
d − x
Le nombre d’électrons manquant à gauche est :
N g = n 0 S(x − x 0 )
ρ g =
eN g
S(d + x)
= en 0
x − x 0
d + x
2) Dans la partie A), on a montré que :
E 1 x =
ρ
ε 0
d et
E 2 x = −
ρ
ε 0
d
En transposant ces résultats aux distributions ρ d et ρ g d’épaisseurs respectives
d − x et d + x, on obtient :
E d x = −
ρ d
ε 0
d − x
2
=
en 0 (x − x 0 )
2ε 0
> 0
ρ g
(P)
O
x'
x 0
– d
2 d
+ d
x
x
ρ d
E 2
x'
x
ρ > 0
E 1
2d