3) Théorème de Thévenin
Calculons l'impédance équivalente Z entre A et B en déconnectant la résistance
(figure 7.37a) et en supprimant les sources ; Z L et Z C apparaissent alors en parallèle :
1
Z
=
1
Z C
+
1
Z L
= 2 · 10
−4 j − 10
−4 j = 10
−4 j et Z = −10
4 j
La tension
E t entre A et B en l'absence de R (figure 7.37b) s'obtient simplement avec
le théorème de Millmann (on prend
V B = 0) :
E t =
Y L
V P +
Y C
V N
Y L +
Y C
=
Y L
E 1 +
Y C
E 2
Y L +
Y C
=
−10 −4 j × 30 + 2 · 10 −4 j × 15 j
−10 −4 j + 2 · 10 −4 j
= 30 ( j − 1)
(enV).
Corrigés
219
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
FIG. 7.37
Le schéma équivalent de Thévenin (figure 7.37c) donne enfin I puis
U :
I =
E t
Z + R
=
30( j − 1)
10 4 (1 − j)
= −3 · 10
−3
(en A) et
U = R I = −30(en V).
On retrouve les résultats de 2).
4) Théorème de Norton
L'admittance équivalente entre A et B a déjà été calculée :
Y = 10 −4 j (en ohm). Il
reste donc à trouver le courant de court-circuit I n entre A et B.
FIG. 7.38