7.10. Pont de mesure de Nernst
On considère le dipôle AB de la figure 7.25 (Pont de Nernst) alimenté par une source
de tension sinusoïdale de fréquence f = 5 kHz et dans lequel R 1 ,R 2 ,R 3 sont des boîtes de résistances variables étalonnées, C 3 une boîte de capacités également étalonnées, C et R représentent la capacité et la résistance de fuite en parallèle d'un condensateur inconnu.
Le pont est dit en équilibre lorsque la différence de potentiel entre les points M et P
est nulle, ce que l'on vérifie en connectant un oscilloscope entre M et P.
1) On désigne par Z 1 , Z 2 , Z 3 , Z les impédances complexes des branches (AM) ,
(AP), (M B), (P B) respectivement. Montrer que lorsque le pont est à l'équilibre on
a la relation :
Z 1 Z = Z 2 Z 3
2) Déterminer R et C, sachant que l'équilibre
du pont est réalisé pour :
R 1 = 25 ; R 2 = 100 ;
R 3 = 170 k ; C 3 = 3,6 · 10
−7 F.
7.11. Le circuit de la figure 7.26 comporte une bobine de résistance négligeable et
d'inductance L = 0,32 H, une capacité C = 67 nF, une résistance R = 10 000 et
les sources de tension e 1 (t) = 30 cos(1000πt) , e 2 (t) = 150 cos(1000πt + π/2)
(mesurées en volt).
1) Calculer les impédances Z L de la bobine et Z C du condensateur.
Calculer la tension u(t) et l'intensité du courant i(t) dans le conducteur ohmique en utilisant :
2) le théorème de superposition ;
3) le théorème de Thévenin ;
4) le théorème de Norton ;
5) le théorème de Millmann.
Exercices
205
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
FIG. 7.25
FIG. 7.26
On considère le dipôle AB de la figure 7.25 (Pont de Nernst) alimenté par une source
de tension sinusoïdale de fréquence f = 5 kHz et dans lequel R 1 ,R 2 ,R 3 sont des boîtes de résistances variables étalonnées, C 3 une boîte de capacités également étalonnées, C et R représentent la capacité et la résistance de fuite en parallèle d'un condensateur inconnu.
Le pont est dit en équilibre lorsque la différence de potentiel entre les points M et P
est nulle, ce que l'on vérifie en connectant un oscilloscope entre M et P.
1) On désigne par Z 1 , Z 2 , Z 3 , Z les impédances complexes des branches (AM) ,
(AP), (M B), (P B) respectivement. Montrer que lorsque le pont est à l'équilibre on
a la relation :
Z 1 Z = Z 2 Z 3
2) Déterminer R et C, sachant que l'équilibre
du pont est réalisé pour :
R 1 = 25 ; R 2 = 100 ;
R 3 = 170 k ; C 3 = 3,6 · 10
−7 F.
7.11. Le circuit de la figure 7.26 comporte une bobine de résistance négligeable et
d'inductance L = 0,32 H, une capacité C = 67 nF, une résistance R = 10 000 et
les sources de tension e 1 (t) = 30 cos(1000πt) , e 2 (t) = 150 cos(1000πt + π/2)
(mesurées en volt).
1) Calculer les impédances Z L de la bobine et Z C du condensateur.
Calculer la tension u(t) et l'intensité du courant i(t) dans le conducteur ohmique en utilisant :
2) le théorème de superposition ;
3) le théorème de Thévenin ;
4) le théorème de Norton ;
5) le théorème de Millmann.
Exercices
205
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
FIG. 7.25
FIG. 7.26