7.3. Adaptation d'impédance
Une source de tension sinusoïdale d'amplitude E et d'impédance z est utilisée pour
alimenter un dipôle d'impédance Z . Comment faut-il choisir Z pour que la puissance
moyenne absorbée par le dipôle soit maximale ?
7.4. Bande passante d'un dipôle R,L,C série
La largeur de la bande passante ω d'un dipôle
R,L ,C série est la largeur du pic représentant l'intensité efficace I (ω) dans le dipôle alimenté à
tension efficace U constante. On définit cette
bande passante comme l'ensemble des pulsations
(ou des fréquences) pour lesquelles l'intensité
efficace est supérieure à I r /
√
2 où I r est sa valeur
à la résonance.
1) Calculer ω.
2) Montrer que le facteur de qualité Q du circuit peut s'écrire :
Q =
ω 0
ω
3) Calculer la fréquence de résonance ν 0 , le facteur de qualité et la bande passante en
fréquence ν du dipôle si L = 4 mH, C = 0,4 µF, R = 120 .
Quelle serait le rapport de l'intensité I 1 à l'intensité I r pour la fréquence ν 1 = 0,9 ν 0 ?
Conclure.
7.5. Représentation « parallèle » d'une bobine réelle
Une bobine réelle est normalement représentée par une inductance L et une résistance r en série. Montrer que si la pulsation ω de la tension sinusoïdale appliquée est
telle que r Lω, on peut alors la représenter par un dipôle constitué d'une inductance L et d'une résistance R en parallèle que l'on exprimera en fonction de L ,r,ω.
7.6. Circuit bouchon
1) Montrer qu'un dipôle constitué d'un condensateur (capacité C) et d'une bobine
d'indutance L et de résistance négligeable ne laisse pas passer le courant pour une
fréquence ω 0 que l'on déterminera.
Exercices
203
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
FIG. 7.21
Une source de tension sinusoïdale d'amplitude E et d'impédance z est utilisée pour
alimenter un dipôle d'impédance Z . Comment faut-il choisir Z pour que la puissance
moyenne absorbée par le dipôle soit maximale ?
7.4. Bande passante d'un dipôle R,L,C série
La largeur de la bande passante ω d'un dipôle
R,L ,C série est la largeur du pic représentant l'intensité efficace I (ω) dans le dipôle alimenté à
tension efficace U constante. On définit cette
bande passante comme l'ensemble des pulsations
(ou des fréquences) pour lesquelles l'intensité
efficace est supérieure à I r /
√
2 où I r est sa valeur
à la résonance.
1) Calculer ω.
2) Montrer que le facteur de qualité Q du circuit peut s'écrire :
Q =
ω 0
ω
3) Calculer la fréquence de résonance ν 0 , le facteur de qualité et la bande passante en
fréquence ν du dipôle si L = 4 mH, C = 0,4 µF, R = 120 .
Quelle serait le rapport de l'intensité I 1 à l'intensité I r pour la fréquence ν 1 = 0,9 ν 0 ?
Conclure.
7.5. Représentation « parallèle » d'une bobine réelle
Une bobine réelle est normalement représentée par une inductance L et une résistance r en série. Montrer que si la pulsation ω de la tension sinusoïdale appliquée est
telle que r Lω, on peut alors la représenter par un dipôle constitué d'une inductance L et d'une résistance R en parallèle que l'on exprimera en fonction de L ,r,ω.
7.6. Circuit bouchon
1) Montrer qu'un dipôle constitué d'un condensateur (capacité C) et d'une bobine
d'indutance L et de résistance négligeable ne laisse pas passer le courant pour une
fréquence ω 0 que l'on déterminera.
Exercices
203
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
FIG. 7.21