7.1. Surtension à l'ouverture d'un interrupteur
1) Le circuit d'une lampe à incandescence allumée peut être schématisé par une résistance et
une inductance alimentées en régime stationnaire par une source de tension continue E.
Déterminer la tension u(t) aux bornes de l'interrupteur après l'ouverture de celui-ci
(figure 7.19). On considérera que l'interrupteur
ouvert équivaut à une très faible capacité C en
série dans le circuit.
2) Calculer la constante de temps du circuit, la période des oscillations non amorties
et la valeur maximale U m atteinte par u(t) en fonction de E. On donne :
R = 100
L = 10
−5 H
C = 10
−13 F.
7.2. Oscillations de relaxation d'une
lampe au néon
Une ampoule au néon (L) ne s'allume que
si la tension u entre ses bornes atteint la
tension V a (tension d'allumage). Elle reste
allumée tant que u reste supérieure à une
tension d'extinction V e < V a . Lorsque la
lampe est éteinte sa résistance est pratiquement infinie ; elle prend la valeur r
lorsqu'elle est allumée.
On réalise le schéma de la figure 7.20 avec une source de tension continue E.
1) Étudier la tension u(t) en fonction du temps (on supposera u(0) = 0 ), dans le cas
où un régime périodique s'établit. Préciser le domaine des valeurs possibles de la tension appliquée E.
2) Tracer le graphe de u(t) et calculer la période T des oscillations, avec les valeurs
numériques suivantes :
V a = 90V
V e
= 75V
r = 5 · 10 3
C = 1 µF
R = 2 · 10 4
E
= 125V.
202
7 Réseaux électrocinétiques
EXERCICES
FIG. 7.19
FIG. 7.20