charge par sa borne B. Le dipôle reçoit ainsi l'énergie V A dq et perd l'énergie
V B dq durant dt. Au total il a reçu l'énergie :
dW = (V A − V B ) dq = u dq
la puissance électrique mise en jeu dans le
dipôle est donc :
P = u
dq
dt
soit, en fonction de l'intensité i dans le dipôle :
P = ui
(7.39)
Notez le caractère général de la relation (7.39), valable pour un dipôle quelconque en régime stationnaire (continu) ou quasi stationnaire.
᭿ Puissance moyenne en courant sinusoïdal
Si u = U m cos ωt et i = I m cos (ωt + ϕ) , soit u = U m e i ωt
et i =
I m e i (ωt+ϕ) , on obtient directement la valeur moyenne P de la puissance en
utilisant la relation (7.28) :
P =
1
2
Re
U m I m e −i ϕ
soit :
P =
1
2
U m I m cos ϕ
(7.40)
Comme on a cos ϕ = R/Z (cf. expressions (7.32) et (7.33)), cette expression
peut aussi s'écrire :
P =
U 2
m
2R
(7.41)
᭿ Valeurs efficaces
On appelle valeurs efficaces U et I du courant et de la tension respectivement
l'intensité U et la tension I continues qui produiraient la même puissance P
dans la résistance R, soit :
U =
U m
√
2
et I =
I m
√
2
(7.42)
7.3 CIRCUITS EN RÉGIME SINUSOÏDAL
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FIG. 7.16