Exemple 2. Condensateur en régime sinusoïdal
Un condensateur de capacité 3,2 µF est soumis à une tension sinusoïdale de
fréquence 50 Hz. Calculer l'impédance du condensateur et le déphasage de la
tension appliquée, par rapport au courant. La tension maximale appliquée étant
de 300 V, quelle est l'amplitude de l'intensité du courant dans le circuit ?
L'expression (7.32) se réduit à :
Z = −
j
Cω
=
e − j π/2
Cω
La tension est donc en retard de π/2 sur le courant et la valeur de l'impédance du condensateur est :
Z =
1
Cω
=
1
2πνC
=
1
314 × 3,2 · 10 −6
soit
Z 1000
Par suite, I m = U m /Z = 0,3 A.
Exemple 3. Bobine alimentée en courant sinusoïdal
de haute fréquence
1) Une bobine de résistance r = 200 et d'inductance L = 64 mH est soumise à une tension sinusoïdale de fréquence f = 5 kHz. Calculer son impédance et le déphasage de la tension sur le courant.
On a :
Z = r + j Lω = r + j 2π f L
Z =
r 2 + (2π f L) 2 =
4 · 10 4 + (2 × π × 5 · 10 3 × 0,064) 2
=
4 · 10 4 + 4 · 10 6 2000
tan ϕ =
2π f L
r
=
2000
200
= 10 et ϕ 84°
La tension est donc pratiquement en avance de phase de π/2 sur le courant.
Le rôle de la résistance est négligeable (r Lω).
2) Même question si la bobine est alimentée sous 50 Hz.
7.3 CIRCUITS EN RÉGIME SINUSOÏDAL
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