On note que i(0 + ) = E/R n'est pas nul : l'intensité du courant subit théoriquement une discontinuité au départ de la charge. En fait, le circuit possède
toujours une inductance aussi faible soit-elle et il n'y a pas de véritable discontinuité.
᭿ Courant de décharge du condensateur
Lorsque l'on court-circuite le condensateur,
initialement sous la tension constante E, la
source de tension s'écrit :
e = E pour
t < 0
e = 0 pour
t > 0
Avec les conventions de la figure, on a :
i = −
dq
dt
et
u =
q
C
Loi des mailles :
u − Ri = 0
u + R
dq
dt
= 0
u + RC
du
dt
= 0
On retrouve l'équation homogène :
du
dt
+
u
τ
= 0
dont la solution générale est :
u(t) = A e −t/τ
La tension étant continue, on a u(0) = E et, par suite :
u(t) = E e −t/τ
(7.9)
On a de même i = −dq/dt = −Cdq/dt, ce qui donne en explicitant τ :
i(t) =
E
R
e −t/τ
(7.10)
188
7 Réseaux électrocinétiques
FIG. 7.8