6.7. 1) Cas d’un récepteur polarisé
Prenons comme sens positif pour parcourir les mailles le sens trigonométrique et
adoptons les sens des courants indiqués par les flèches.
a) Récepteur disposé comme l’indique la figure 1.
Corrigés
181
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
4Ω
12Ω
5V
− 5V
4Ω
12Ω
6Ω
A
C
D
B
+ −
+
+
−
−
E'
I 3
I 2
I 1
FIG. 1
Les lois de Kirchhoff permettent d’écrire :
⎧
⎪ ⎨
⎪ ⎩
I 1 = I 2 + I 3
(noeud A)
12I 3 + E + 6I 1 − 5 + 4I 1 = 0 (maille ABC A)
4I 2 − 5 + 12I 2 − E − 12I 3 = 0 (maille AD B A)
ou encore
I 1 = I 2 + I 3
10I 1 + 12I 3 = 5 − E
16I 2 − 12I 3 = 5 + E
⎫
⎪ ⎬
⎪ ⎭
⇒ I 3 =
30 − 26E
472
Si E = 2 volts, on a I 3 < 0 et par conséquent le courant I 3 réel est de sens opposé
à celui de la figure 1 : le récepteur (M) joue le rôle de générateur.
b) Récepteur disposé comme l’indique la figure 2.
4Ω
12Ω
5V
− 5V
4Ω
12Ω
6Ω
A
B
C
D
+ −
+
+
−
−
E'
I 3
I 2
I 1
FIG. 2
Prenons comme sens positif pour parcourir les mailles le sens trigonométrique et
adoptons les sens des courants indiqués par les flèches.
a) Récepteur disposé comme l’indique la figure 1.
Corrigés
181
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
4Ω
12Ω
5V
− 5V
4Ω
12Ω
6Ω
A
C
D
B
+ −
+
+
−
−
E'
I 3
I 2
I 1
FIG. 1
Les lois de Kirchhoff permettent d’écrire :
⎧
⎪ ⎨
⎪ ⎩
I 1 = I 2 + I 3
(noeud A)
12I 3 + E + 6I 1 − 5 + 4I 1 = 0 (maille ABC A)
4I 2 − 5 + 12I 2 − E − 12I 3 = 0 (maille AD B A)
ou encore
I 1 = I 2 + I 3
10I 1 + 12I 3 = 5 − E
16I 2 − 12I 3 = 5 + E
⎫
⎪ ⎬
⎪ ⎭
⇒ I 3 =
30 − 26E
472
Si E = 2 volts, on a I 3 < 0 et par conséquent le courant I 3 réel est de sens opposé
à celui de la figure 1 : le récepteur (M) joue le rôle de générateur.
b) Récepteur disposé comme l’indique la figure 2.
4Ω
12Ω
5V
− 5V
4Ω
12Ω
6Ω
A
B
C
D
+ −
+
+
−
−
E'
I 3
I 2
I 1
FIG. 2