6.5. Une lampe à vide est composée des éléments suivants : une cathode (C) émet
des électrons sans vitesse initiale ; parallèlement à la cathode, à une distance de
3 mm, est placée une grille (G) de fil fin, qui laisse passer librement les électrons.
La cathode est mise au potentiel nul, la grille est portée au potentiel +18 volts. Une
seconde surface plane (anode (A)), située à 12 mm de (G) est au potentiel V A audessus de celui de la cathode.
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6 Le courant électrique dans les milieux conducteurs
(C)
− 3
V C = 0
V A
V G = + 18 V
+ 12
0
x'
x mm
(G)
O
(A)
1) a) Avec quelle vitesse les électrons traversent-ils la grille ?
b) Quel est le champ électrique
E 1 entre la cathode et la grille ?
c) La cathode émet 10 15 électrons par seconde. Déterminer le courant électrique correspondant à cette émission.
2) Sachant que V A = +15 V :
a) Avec quelle vitesse les électrons atteignent-ils l’anode ?
b) Quel est le champ électrique
E 2 entre la grille et l’anode ?
c) Calculer la puissance reçue par l’anode en supposant qu’elle absorbe toute l’énergie des électrons incidents.
3) a) Déterminer V A pour que les électrons arrivent sur l’anode avec une vitesse
nulle.
b) Que se passe-t-il si V A est négatif ?
c) En désignant par x la distance d’un point quelconque à la grille, déterminer le
potentiel V (x) pour 0 x 12 mm en fonction de V A et de x.
d) En déduire l’abscisse du point où les électrons rebroussent chemin, en fonction de
V A .
A.N. : Calculer x pour V A = −15 V.
On rappelle que la masse m de l’électron est m = 9,1 · 10 −31 kg.
6.6. Deux électrodes cylindriques coaxiales, de résistances négligeables et de rayons
respectifs r 1 et r 2 (r 1 < r 2 ) plongent sur une hauteur h dans un liquide faiblement