conducteur de résistivité ρ. Le fond est
isolant. L’électrode de rayon r est portée
au potentiel V 1 , celle de rayon r 2 au
potentiel V 2 (V 1 > V 2 ).
1) Quelle est la relation entre le champ
électrique E(r) entre les deux électrodes
et le courant I circulant radialement dans
l’électrolyte ? En déduire la résistance R
de la couche liquide.
A.N. : ρ = 20 · m ; r 1 = 1 cm ; r 2 = 5 cm ; h = 15 cm
2) Sachant que V 1 − V 2 = 6 V, calculer la densité de courant j 1 au voisinage de
l’électrode centrale.
3) En conservant à r 2 sa valeur, quelle doit être la valeur de r 1 pour que j 1 soit minimal ? Quelle est alors la nouvelle valeur de j 1 ?
6.7. Un circuit électrique est constitué comme l’indique la figure.
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
V 1
r 1
h
r 2
V 2
Exercices
171
4Ω
12Ω
5V
− 5V
4Ω
12Ω
6Ω
A
D
B
+ −
− +
M
On désigne respectivement par I 1 I 2 I 3 les intensités des courants dans les branches
ACB, ADB et AB.
1) (M) est un récepteur polarisé de f.c.é.m. E = 2 volts. Montrer que, quelle que
soit la position de ses pôles sur la branche AB, ce récepteur se comporte comme un
générateur.
2) (M) est un récepteur non polarisé initialement en circuit ouvert (exemple : un voltamètre).
Dans ce cas, il faut que le courant I 3 réel ait le sens choisi au départ pour polariser le
récepteur, c’est-à-dire qu’il entre par le pôle positif de (M) et qu’il ressorte par le pôle
négatif.
Sachant que E (théorique) = 2 volts, déterminer la répartition des courants dans le
circuit.