À l’inverse des conducteurs, les semi-conducteurs intrinsèques ont une
conductivité σ qui augmente avec la température. À T = 0 °K, cette
conductivité est nulle.
Dans le cas des matériaux supraconducteurs, la conductivité devient infinie à des températures très basses (T 7 °K pour le plomb).
6.5. RÉSISTANCE ÉLECTRIQUE :
LOI D’OHM MACROSCOPIQUE
Considérons un conducteur limité par
deux sections (S A ) et (S B ), portées
respectivement aux potentiels V A et V B ,
grâce à un générateur (G) fermant le circuit.
On peut écrire :
V A − V B =
AB
E ·
− →
d =
AB
j
σ
·
− →
d
En régime stationnaire on peut définir la densité de courant en un point comme :
j =
I
S
où I est l’intensité du courant et S l’aire de la section droite du conducteur en
ce point.
On a donc :
V A − V B =
I
σ
AB
d
S
En introduisant la résistance R du conducteur donnée par :
R =
1
σ
AB
d
S
qui s’exprime en ohms (() on obtient :
V A − V B = R I
(6.14)
qui constitue la loi d’Ohm macroscopique.
᭿ Cas d’un conducteur cylindrique
Dans ce cas, la section est constante, on a : R =
1
σS
AB
d =
1
σ
S
R =
σS
(6.15)
6.5 RÉSISTANCE ÉLECTRIQUE : LOI D’OHM MACROSCOPIQUE
159
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
A
B
G
(S A )
(S B )