6.4.4 Résistivité électrique
La résistivité ρ est définie comme l’inverse de la conductivité :
ρ =
1
σ
=
1
n|qμ|
elle s’exprime en · m.
6.4.5 Ordres de grandeurs
Pour le cuivre à 20 °C, on a :
ρ = 1,72 · 10 −8 · m ⇒ σ = 5,8 · 10 7 −1 · m −1
En prenant n = 10 29 électrons/m 3 , on trouve :
τ =
σm
ne 2 =
5,8 · 10 7 × 9,1 · 10 −31
10 29 × (1,6 · 10 −19 ) 2 2 · 10 −14 s
Si on adopte la valeur de la vitesse v calculée au paragraphe 6.2, soit
v = 7,5 · 10 −4 ms −1 , on obtient pour la mobilité :
|μ| =
eτ
m
=
1,6 · 10 −19 × 2 · 10 −14
9,1 · 10 −31
35 · 10 −4 m 2 · V −1 · s −1 = 35 cm 2 · V −1 · s −1
Dans le cas du silicium à 20 °C, les mobilités des électrons et des trous sont
respectivement :
μ e = −1 700 cm 2 · V −1 · s −1
μ t =
250 cm 2 · V −1 · s −1
158
6 Le courant électrique dans les milieux conducteurs
Les expressions précédentes montrent que la conductivité σ dépend à la
fois de la mobilité μ et du nombre n de porteurs par unité de volume.
Dans les conducteurs n est indépendant de la température, mais comme μ
décroît quand la température augmente, σ diminue également, et par conséquent ρ augmente. La loi de variation de ρ avec la température est :
ρ = ρ 0 (1 + αt)
avec α
1
273
(degré) −1 et ρ 0 la résistivité à t = 0° Celsius.