Si V A > V B , I entre par A et sort par B ; on écrit :
V AB = V A − V B = R I
Si V A < V B , I entre par B et sort par A. Il
convient d’écrire :
V AB = V A − V B = −R I
Exemple 1. Résistance d’un conducteur non cylindrique.
Calculer la résistance d’un conducteur occupant
l’espace compris entre une sphère de centre O et de
rayon R 1 et une sphère concentrique de rayon
R 2 > R 1 , le courant arrivant par le centre et sortant
par la périphérie. On admet que les lignes de courant sont radiales.
Les lignes de courant étant radiales, on peut prendre comme section du tube
de courant la surface d’une sphère de centre O et de rayon r tel que
R 1 < r < R 2 . On a alors :
R =
1
σ
d
S
=
1
σ
R 2
R 1
dr
4πr 2
R =
1
4πσ
−
1
r
R 2
R 1
=
1
4πσ
1
R 1
−
1
R 2
6.6. ASSOCIATION DE RÉSISTANCES
6.6.1 Résistances en série
On a :
V A − V B = R 1 I + R 2 I = (R 1 + R 2 )I
160
6 Le courant électrique dans les milieux conducteurs
B
V AB = RI
R
I
I
A
A
R
I
I
B
V AB = − RI
O
V A
A
B
V B
R 1
R 2
I
Il convient de bien noter les conventions adoptées pour définir les signes
des courants et des d.d.p.