Autrement dit, la charge contenue dans le volume dτ est renouvelée par le passage du courant, sans aucune variation de la charge volumique. C’est le cas du
courant continu.
L’équation de continuité se réduit alors à :
div j = 0
(6.8)
Il en résulte que :
S
j ·
N dS = 0
Cette équation exprime que le flux de j est
conservatif. En d’autres termes :
– l’intensité du courant se conserve à travers un
tube de courant.
(S 1 ) et (S 2 ) étant deux sections différentes du
tube, on a :
I (S 1 ) = I (S 2 )
– À un nœud de circuit, la somme des courants
algébriques (par exemple positifs s’ils arrivent, négatifs s’ils partent) est nulle :
K
I K = 0 (loi des noeuds)
(6.9)
6.3 ÉQUATION DE CONTINUITÉ
155
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
(S 1 )
(S 2 )
j
j
j
j
I 3
nœud
I 2
I 1
1) Les courants alternatifs de la forme I = I 0 cos(ωt + α) correspondent
à des régimes quasi stationnaires dans la mesure où l’on peut considérer I
à chaque instant comme étant la même en tout point d’un tube de courant.
2) En régime stationnaire ou quasi stationnaire, la conservation de I le
long d’un tube de courant implique que les circuits électriques doivent être
fermés. (Exemple de circuit ouvert : une antenne traversée par un courant
alternatif et émettant des ondes électromagnétiques.)
Le circuit devant être fermé et la nécessité d’avoir un champ
E pour entraîner les charges libres impliquent l’existence (dans le circuit) d’un générateur capable d’appliquer la d.d.p. nécessaire.
3) Dans le cas d’une conduction par plusieurs types de porteurs, il est bien
évident que l’équation de continuité doit être vérifiée par chaque type de
porteurs.