Vitesse d’agitation thermique
Dans ce mouvement tout à fait aléatoire, l’énergie moyenne d’un électron est
de l’ordre de quelques eV. Si on identifie une énergie de 1 eV à l’énergie cinétique de l’électron, on trouve :
ε =
1
2
mv 2
0
⇒
v 0 =
2ε
m
v 0 =
2 × 1,6 · 10 −19
9,1 · 10 −31 = 0,6 · 10 6 m · s −1
À cette vitesse ne correspond aucun courant électrique : l’agitation thermique
étant désordonnée, la vitesse moyenne vectorielle correspondante est nulle.
Vitesse de dérive
Soit un fil de cuivre parcouru par un courant de densité 10 A/mm 2 . Pour le
cuivre, on a :
masse atomique
M = 63,6 g
masse volumique μ = 8,8 · 10 3 kg · m −3
En admettant que chaque atome libère en moyenne un électron libre, on peut
trouver le nombre n d’électrons libres par m 3 , soit :
n =
μN
M
où N est le nombre d’Avogadro.
On trouve
n =
8,8 · 10 3 × 6,02 · 10 23
63,6 · 10 −3
= 0,83 · 10 29 électrons ·m −3
On en déduit :
|ρ| = ne = 0,83 × 10 29 × 1,6 · 10 −19 = 1,33 · 10 10 C · m −3
v =
j
ρ
=
10 · 10 6
1,33 · 10 10 = 7,5 · 10 −4 m · s −1
La vitesse de dérive des électrons est très faible devant la vitesse d’agitation
thermique.
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6 Le courant électrique dans les milieux conducteurs