A.N. :
C =
1
36π10 9
30 · 10 −4
5 · 10 −2 = 5,3 · 10
−13 F
Q = 5,3 · 10
−13
× 5 · 10
2
= 2,6 · 10
−10 C
E p =
1
2
5,3 · 10
−13
× 25 · 10
4
= 6,63 · 10
−8 J
2) a) Quand l’écartement des plaques est x , la capacité C est :
C =
ε 0 S
x =
ε 0 S
x
x
x =
C
2
La charge Q restant constante au cours de l’opération, on a :
Q = C V = C V
V = V
C
C = V
x
x = 2V
E
p =
1
2
Q 2
C =
1
2
Q 2
C/2
= 2E p
E
p = E
p − E p = 2E p − E p = E p
b) Si l’opérateur déplace l’armature portant
les charges négatives dans le sens des x > 0,
la force qu’il exerce doit être égale et opposée
à la force électrique à laquelle est soumise
cette armature :
F op = −
F e
En appelant p la pression électrostatique, on a :
F e = −pS i = −
σ 2 S
2ε 0
i
F op =
σ 2 S
2ε 0
i
Le travail W de l’opérateur est donc :
W =
x
x
F op ·
− →
dx =
x
x
σ 2 S
2ε 0
dx =
x
x
Q 2
2ε 0 S
dx
140
5 Énergie électrostatique
C =
1
36π10 9
30 · 10 −4
5 · 10 −2 = 5,3 · 10
−13 F
Q = 5,3 · 10
−13
× 5 · 10
2
= 2,6 · 10
−10 C
E p =
1
2
5,3 · 10
−13
× 25 · 10
4
= 6,63 · 10
−8 J
2) a) Quand l’écartement des plaques est x , la capacité C est :
C =
ε 0 S
x =
ε 0 S
x
x
x =
C
2
La charge Q restant constante au cours de l’opération, on a :
Q = C V = C V
V = V
C
C = V
x
x = 2V
E
p =
1
2
Q 2
C =
1
2
Q 2
C/2
= 2E p
E
p = E
p − E p = 2E p − E p = E p
b) Si l’opérateur déplace l’armature portant
les charges négatives dans le sens des x > 0,
la force qu’il exerce doit être égale et opposée
à la force électrique à laquelle est soumise
cette armature :
F op = −
F e
En appelant p la pression électrostatique, on a :
F e = −pS i = −
σ 2 S
2ε 0
i
F op =
σ 2 S
2ε 0
i
Le travail W de l’opérateur est donc :
W =
x
x
F op ·
− →
dx =
x
x
σ 2 S
2ε 0
dx =
x
x
Q 2
2ε 0 S
dx
140
5 Énergie électrostatique