2) L’énergie potentielle du dipôle
P 2 dans le champ
de
P 1 est :
E p = −
P 2 ·
E 1
(où
E 1 est le champ créé en M 3 par le dipôle
P 1 ).
Or, d’après la 1 re question :
E M 3 =
K P 1
r 3
e θ avec P 1
e θ = −
P 1
E 1 = −
K
P 1
3
E p = −
P 2 ·
−
K
P 1
l 3
= K
P 1 ·
P 2
l 3
(
P 1 ,
P 2 ) = π
⇒
E p = −
K P 1 P 2
3
3) a) Chaîne α
138
5 Énergie électrostatique
M 3
ᐉ
O 1
P 1
P 2
P
P
P
P
P
M
N
N '
• Champ créé en M par le dipôle placé en N :
E N =
2K
P
d 3
Champ créé en M par le dipôle placé en N :
E N =
2K
P
d 3
Le champ
E créé par les molécules situées de part et d’autre de M est donc :
E =
E N +
E N =
2K
P
d 3
En groupant les dipôles deux par deux, on obtient pour le champ total en M :
E T =
4K
P
d 3 +
4K
P
(2d) 3 +
4K
P
(3d 3 )
+ . . .
=
4K
P
d 3
1 +
1
2 3 +
1
3 3 + . . .
= 4,8
K
P
d 3