Cela correspond au choix du trièdre direct pour exprimer le produit vectoriel
− − →
O M ∧
− →
F . Il arrive d’ailleurs qu’un vecteur axial soit représenté avec une
flèche
(par exemple M ).
1.3. CIRCULATION D’UN VECTEUR
Soit un champ de vecteurs
V (M) et un déplacement élémentaire
−−→
M M =
− →
dM ,
noté aussi
− →
d .
᭿ Circulation élémentaire
dC =
V ·
− →
dM
(scalaire) (1.1)
Coordonnées cartésiennes :
V = V x
e x + V y
e y + V z
e z
− →
dM = dx
e x + dy
e y + dz
e z
dC = V x dx + V y dy + V z dz
Coordonnées cylindriques :
V = V r
e r + V θ
e θ + V z
e z
− →
dM = dr
e r + r dθ
e θ + dz
e z
dC = V r dr + V θ r dθ + V z dz
Coordonnées sphériques :
V = V r
e r + V θ
e θ + V ϕ
e ϕ
− →
dM = dr
e r + r dθ
e θ + r sin θ dϕ
e ϕ
dC = V r dr + V θ r dθ + V ϕ r sin θ dϕ
1.3 CIRCULATION D’UN VECTEUR
5
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
M
V
M'
e r
e z
z
x
O
y
r
M
e θ
θ
e r
z
x
O
y
r
M
e θ
e ϕ
θ
ϕ