La source, quant à elle, « voit » son potentiel rester constant et égal à V f pendant tout le processus de charge. L’énergie élémentaire dépensée pour transférer la charge dq au condensateur est :
dE
p = V f dq
d’où l’énergie totale fournie par la source :
E
p = V f
q f
0
dq = q f V f = C V 2
f = 2E p
On voit que l’énergie dépensée est le double de l’énergie emmagasinée dans
le condensateur.
On peut montrer que la différence E
p − E p = E p est obligatoirement dissipée
sous forme calorifique dans les fils de connexion, et d’une manière générale
dans la résistance du circuit de charge, quelle que soit cette résistance.
En effet, considérons par exemple, le circuit de charge de la figure ci-dessous
où R représente la résistance du circuit et E la force électromotrice du générateur.
5.4 CHARGE D’UN CONDENSATEUR : ASPECT ÉNERGÉTIQUE
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© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
E
i
C
R
La loi d’Ohm pour ce circuit s’écrit :
Ri +
q
C
= E
L’énergie dissipée par effet Joule entre les instants t et t + dt est donc :
dW = Ri 2 dt = Ei dt −
q
C
i dt
= E dq −
qdq
C
Par conséquent, l’énergie totale dissipée au cours de la charge est :
W =
Q
0
E dq −
1
C
Q
0
q dq = E Q −
Q 2
2C