750
187,2
120
0
6
12
15
r(cm)
E(r) (kV.m -1 )
3) La sphère (B) étant reliée à la terre, elle perd sa charge extérieure +Q 1 ; le potentiel de la sphère A devient :
V
A =
K Q 1
R 1
−
K Q 1
R 2
= V 0
1 −
R 1
R 2
V
A = 22,5 kV
4.6. 1) Il apparaît sur la sphère conductrice
une charge surfacique :
σ =
Q
S
=
C V
S
avec C = 4πε 0 R et S = 4πR 2 .
On en déduit :
σ =
ε 0 V
R
D’après le théorème de Coulomb, le champ
E est normal à la surface et a pour
valeur :
E =
σ
ε 0
N. Mais en fait, une charge élémentaire dq = σdS ne voyant pas son
propre champ, n’est soumise qu’au champ
E =
σ
2ε 0
N. Il en résulte une force élémentaire
− →
dF = dq
E =
σ 2
2ε 0
N dS
p =
dF
dS
=
σ 2
2ε 0
constitue la pression électrostatique
.
Corrigés
109
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
Z
N
R
O
θ α
187,2
120
0
6
12
15
r(cm)
E(r) (kV.m -1 )
3) La sphère (B) étant reliée à la terre, elle perd sa charge extérieure +Q 1 ; le potentiel de la sphère A devient :
V
A =
K Q 1
R 1
−
K Q 1
R 2
= V 0
1 −
R 1
R 2
V
A = 22,5 kV
4.6. 1) Il apparaît sur la sphère conductrice
une charge surfacique :
σ =
Q
S
=
C V
S
avec C = 4πε 0 R et S = 4πR 2 .
On en déduit :
σ =
ε 0 V
R
D’après le théorème de Coulomb, le champ
E est normal à la surface et a pour
valeur :
E =
σ
ε 0
N. Mais en fait, une charge élémentaire dq = σdS ne voyant pas son
propre champ, n’est soumise qu’au champ
E =
σ
2ε 0
N. Il en résulte une force élémentaire
− →
dF = dq
E =
σ 2
2ε 0
N dS
p =
dF
dS
=
σ 2
2ε 0
constitue la pression électrostatique
.
Corrigés
109
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
Z
N
R
O
θ α