R 2 < r < R 3 : Le conducteur est équipotentiel, soit :
V (r) = V (R 2 ) = V (R 3 ) = V B = 18 kV
=
E(r) =
0
r > R 3 : On obtient de même par le théorème de Gauss :
E(r) =
K Q 1
r 2
e r
V (r) =
K Q 1
r 2
avec V (∞) = 0
Discontinuité de
E au passage des surfaces des conducteurs :
Surface r = R 1 :
E(r < R 1 ) = 0
E(r = R 1 ) =
K Q 1
R
2
1
= 750 kV · m −1
Surface r = R 2 :
E(r < R 2 ) =
K Q 1
R
2
2
=
K Q 1
R
2
1
R 1
R 2
2
= 187,5 kV · m −1
E(r = R 2 ) = 0
Surface r = R 3 :
E(r < R 3 ) = 0
E(r = R 3 ) =
K Q 1
R
2
3
=
K Q 1
R
2
1
R 1
R 3
2
= 120 kV · m −1
Représentations graphiques :
108
4 Conducteurs en équilibre
40,5
18
0
6
12
15
r(cm)
V(r) (kV)