1) La capacité C 1 étant donnée, quelle doit être la capacité C 2 pour qu’il y ait entre
A et B une capacité équivalente C e telle que C e =
C 2
2
?
A.N. :
C 1 = 8 μF
2) Une tension u AB = 500 V est appliquée entre les points A et B. Calculer les tensions aux bornes de chaque condensateur ainsi que les charges qu’ils portent.
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4 Conducteurs en équilibre
CORRIGÉS
4.1. 1) La capacité d’un condensateur plan est égale à :
C =
ε 0 S
d
avec S = πR 2
Q = C(V A − V B )
A.N. : C = 10 −9 F ; Q = 5 · 10 −7 C.
2) L’influence entre les conducteurs est totale. La répartition des charges qui en
résulte est indiquée sur la figure ci-dessous :
(M 1 )
d 1
e
d 2
= d − (d 1
+ e)
(M)
(M 2 )
A
+ Q
− Q
+ Q
− Q
B
R
3) Les deux faces (M 1 ) et (M 2 ) de la feuille métallique sont soumises aux forces
électrostatiques
F 1 et
F 2 égales et opposées, de norme :
F 1 = F 2 =
σ 2 S
2ε 0
=
Q 2
2ε 0 S
La résultante des forces est donc égale à
R =
F 1 +
F 2 =
0
4) Soit V
A − V
B la nouvelle d.d.p. entre A et B. On a :
V
A − V
B = (V
A − V
M 1
) + (V
M 1
− V
M 2
) + (V
M 2
− V B )