4.1. Deux disques métalliques A et B de rayon R = 0,3 m, distants de d = 2,5 m,
constituent les armatures d’un condensateur plan (P).
1) Quelles sont la capacité C et la charge Q de ce condensateur quand il est soumis
à une différence de potentiel V A − V B = 500 V ?
2) On isole le condensateur (P). Une feuille métallique circulaire (M) initialement
neutre, de même rayon R = 0,3 m et d’épaisseur e = 1 mm est alors introduite dans
le condensateur, parallèlement aux armatures, à la distance d 1 , du disque A.
98
4 Conducteurs en équilibre
EXERCICES
d 1
e
d
(M)
(M 1 )
(M 2 )
A
B
R
Quelles sont les charges portées par les deux faces (M 1 ) et (M 2 ) de la feuille métallique ?
3) Quelle est la force électrostatique résultante agissant sur (M) ?
4) Calculer la capacité C du condensateur équivalent à l’ensemble (P) + (M). En
déduire la nouvelle d.d.p. V
A − V
B entre les armatures A et B.
4.2. Une sphère métallique (S 1 ) de rayon R 1 = 9 cm porte la charge positive
Q 1 = 10 −8 C.
1) Quels sont la capacité C 1 et le potentiel V 1 de (S 1 ) ?
2) On relie (S 1 ) à une autre sphère métallique (S 2 ) de rayon
R 2 = 1 cm, par un fil conducteur long et fin. (S 2 ) est suffisamment éloigné de (S 1 ) pour négliger l’influence mutuelle de (S 1 )
et (S 2 ). Les charges superficielles sur le fil fin sont supposées
négligeables.
Calculer, à l’équilibre, les charges Q
1 et Q
2 portées par les
deux sphères et la valeur du champ électrique au voisinage de
chaque sphère.
4.3. Une sphère s conductrice de rayon r, de centre O 1 , est au contact d’une pointe
P reliée au sol (potentiel nul). On place une sphère conductrice S fixe portant une
charge Q, de rayon R, de centre O 2 , de façon que P, O 1 et O 2 soient alignés. On pose
O 1 O 2 = a.
(S 1 )
(S 2 )
constituent les armatures d’un condensateur plan (P).
1) Quelles sont la capacité C et la charge Q de ce condensateur quand il est soumis
à une différence de potentiel V A − V B = 500 V ?
2) On isole le condensateur (P). Une feuille métallique circulaire (M) initialement
neutre, de même rayon R = 0,3 m et d’épaisseur e = 1 mm est alors introduite dans
le condensateur, parallèlement aux armatures, à la distance d 1 , du disque A.
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4 Conducteurs en équilibre
EXERCICES
d 1
e
d
(M)
(M 1 )
(M 2 )
A
B
R
Quelles sont les charges portées par les deux faces (M 1 ) et (M 2 ) de la feuille métallique ?
3) Quelle est la force électrostatique résultante agissant sur (M) ?
4) Calculer la capacité C du condensateur équivalent à l’ensemble (P) + (M). En
déduire la nouvelle d.d.p. V
A − V
B entre les armatures A et B.
4.2. Une sphère métallique (S 1 ) de rayon R 1 = 9 cm porte la charge positive
Q 1 = 10 −8 C.
1) Quels sont la capacité C 1 et le potentiel V 1 de (S 1 ) ?
2) On relie (S 1 ) à une autre sphère métallique (S 2 ) de rayon
R 2 = 1 cm, par un fil conducteur long et fin. (S 2 ) est suffisamment éloigné de (S 1 ) pour négliger l’influence mutuelle de (S 1 )
et (S 2 ). Les charges superficielles sur le fil fin sont supposées
négligeables.
Calculer, à l’équilibre, les charges Q
1 et Q
2 portées par les
deux sphères et la valeur du champ électrique au voisinage de
chaque sphère.
4.3. Une sphère s conductrice de rayon r, de centre O 1 , est au contact d’une pointe
P reliée au sol (potentiel nul). On place une sphère conductrice S fixe portant une
charge Q, de rayon R, de centre O 2 , de façon que P, O 1 et O 2 soient alignés. On pose
O 1 O 2 = a.
(S 1 )
(S 2 )