La capacité équivalente est donc donnée par :
1
C
=
1
C 1
+
1
C 2
+
1
C 3
4.9.2 Association en parallèle
La d.d.p. se conserve ; elle est commune à
tous les condensateurs :
⎧
⎪ ⎨
⎪ ⎩
Q 1 = C 1 V
Q 2 = C 2 V
Q 3 = C 3 V
Les charges se répartissent différemment, l’ensemble donnant la charge
Q = C V.
On en déduit :
C 1 V + C 2 V + C 3 V = C V
D’où la capacité équivalente :
C = C 1 + C 2 + C 3
4.10. MÉTHODES DE RÉSOLUTION
Une méthode générale de résolution de problèmes électrostatiques en présence de conducteurs, consiste à résoudre l’équation de Laplace V = 0,
dans le vide entourant le conducteur, en tenant compte des conditions aux
limites qui sont généralement : potentiel nul à l’infini et potentiel fixé sur le
conducteur lui-même. Cette méthode repose sur le théorème d’unicité, qui
exprime que la solution de l’équation de Laplace vérifiant les conditions aux
limites données est unique.
Il existe des techniques théoriques ou expérimentales qui permettent de résoudre l’équation de Laplace. L’exposé de ces techniques sort du cadre de cet
ouvrage.
En dehors du cas général, lorsque les conducteurs ont des formes simples, on
peut utiliser les mêmes méthodes que dans le cas des distributions de charges
dans le vide, à savoir :
– en partant des expressions élémentaires d
E et dV relatives à une charge dq
et en les intégrant sur la surface des conducteurs,
96
4 Conducteurs en équilibre
V
Q 1
Q 2
Q 3
C 1
C 2
C 3