4 • Propriétés
des mélanges
134
4.2 Solutions idéales
deux compartiments, S A (P, T) et S B (P, T), ainsi que l’entropie totale de
l’état initial,
, sont données respectivement par :
[4.16]
où
sont respectivement les entropies molaires
des corps purs A et B à la température T et à la pression P.
Dans le cas de la transformation 2, chacun des deux gaz occupe le
volume total à l’état initial si bien que, pour les compartiments correspondant au théorème de Gibbs, nous avons l’entropie initiale dans
chaque compartiment,
, ainsi que l’entropie
totale de l’état initial,
, données par :
[4.17]
1 ( , )
i
S P T
( )
( )
A
AA
B
BB
,
( , )
,
( , )
S P T
n S P T
S P T
n S P T
=
=
1
A A
B B
( , )
( , )
i
S
n S P T n S P T
=
+
A
B
( , ) et
( , )
S P T
S P T
Figure 4.2 – Différence entre l’entropie de mélange à pression constante
et le théorème de Gibbs à volume constant.
V A + V B
n A + n B
P
n A
n B
V A
S A
S B
S = S A + S B + ΔS A + ΔS B
V B
P
P
Mélange à pression constante
n B + n A
V
n A
V
n B
V
Mélange à volume constant (théorème de Gibbs)
S A
O
S B
O
P B = x B P
P = P A + P B
P A = x A P
(
)
(
)
0
0
A
A
B
B
,
et
,
S P T
S P T
2
i
S
(
)
(
)
0
0
A
A
A A A
0
0
B
B
B B B
,
( , )
,
( , )
S P T
n S P T
S P T
n S P T
=
=
2
A A A
B B B
( , )
( , )
i
S
n S P T n S P T
=
+