Exercices pour le cours de physique de Feynman
Exercice 11.7 Par analyse dimensionnelle, trouver la dépendance en m, k, etc., de la
période T du système masse-ressort de la figure 11.2. (Négliger les frottements.)
Figure 11.2
m
k
Exercice 11.8 Une masse m tourne sur un cercle à la vitesse v au bout d’une ficelle
de longueur l. (On négligera la pesanteur.) Trouver comment varie la tension T dans la
ficelle et l’accélération radiale a de cette masse avec ces quantités.
Exercice 11.9 Un projectile de masse m est tiré à un angle θ de l’horizontale à une
vitesse initiale v. Trouver comment la portée R et le temps de vol T dépendent des
constantes du problème.
Exercice 11.10 Une goutte liquide de rayon R, de densité ρ, peut osciller, la tension
superficielle σ procurant la force de rappel. Trouver la façon dont la période d’oscillation T dépend de ces paramètres.
Exercice 11.11 Un étudiant découvre qu’il peut accorder le piano familial en modifiant la tension des cordes. Si la fréquence ω est inversement proportionnelle à la longueur de la corde, comment dépend-elle de la longueur l, de la tension T , et de la densité
linéaire σ ?
Exercice 11.12 On observe que les ondes de l’eau sur un océan très profond se déplacent à une vitesse v qui dépend de leur longueur d’onde λ, mais pas de leur amplitude. Comment la vitesse v doit-elle dépendre de la longueur d’onde et de la densité ρ de
l’eau ?
Exercice 11.13 Une boîte de volume V contient N particules de masse m, se déplaçant
dans des directions aléatoires à la vitesse v. Par analyse dimensionnelle, trouver comment
la pression p d’un tel gaz dépend de N, de V, de m et de v. Pouvez-vous en tirer une
conclusion sur la nature de la température absolue ?
Exercice 11.14 Montrer que la troisième loi de Kepler r 3 /t 2 = const. découle de l’application de la loi de Newton F = GMm/r 2 à des orbites circulaires. Faire usage de
considérations dimensionnelles.
Note : Ici, r est la distance radiale (constante) entre une planète et le Soleil, t est la
période de la planète sur son orbite, M est la masse du Soleil, m la masse de la planète,
et F la grandeur de la force gravitationnelle entre le Soleil et la planète.
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Exercice 11.7 Par analyse dimensionnelle, trouver la dépendance en m, k, etc., de la
période T du système masse-ressort de la figure 11.2. (Négliger les frottements.)
Figure 11.2
m
k
Exercice 11.8 Une masse m tourne sur un cercle à la vitesse v au bout d’une ficelle
de longueur l. (On négligera la pesanteur.) Trouver comment varie la tension T dans la
ficelle et l’accélération radiale a de cette masse avec ces quantités.
Exercice 11.9 Un projectile de masse m est tiré à un angle θ de l’horizontale à une
vitesse initiale v. Trouver comment la portée R et le temps de vol T dépendent des
constantes du problème.
Exercice 11.10 Une goutte liquide de rayon R, de densité ρ, peut osciller, la tension
superficielle σ procurant la force de rappel. Trouver la façon dont la période d’oscillation T dépend de ces paramètres.
Exercice 11.11 Un étudiant découvre qu’il peut accorder le piano familial en modifiant la tension des cordes. Si la fréquence ω est inversement proportionnelle à la longueur de la corde, comment dépend-elle de la longueur l, de la tension T , et de la densité
linéaire σ ?
Exercice 11.12 On observe que les ondes de l’eau sur un océan très profond se déplacent à une vitesse v qui dépend de leur longueur d’onde λ, mais pas de leur amplitude. Comment la vitesse v doit-elle dépendre de la longueur d’onde et de la densité ρ de
l’eau ?
Exercice 11.13 Une boîte de volume V contient N particules de masse m, se déplaçant
dans des directions aléatoires à la vitesse v. Par analyse dimensionnelle, trouver comment
la pression p d’un tel gaz dépend de N, de V, de m et de v. Pouvez-vous en tirer une
conclusion sur la nature de la température absolue ?
Exercice 11.14 Montrer que la troisième loi de Kepler r 3 /t 2 = const. découle de l’application de la loi de Newton F = GMm/r 2 à des orbites circulaires. Faire usage de
considérations dimensionnelles.
Note : Ici, r est la distance radiale (constante) entre une planète et le Soleil, t est la
période de la planète sur son orbite, M est la masse du Soleil, m la masse de la planète,
et F la grandeur de la force gravitationnelle entre le Soleil et la planète.
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