Exercices pour le cours de physique de Feynman
1,6 × 10 −10 kg m −3 . À partir de l’approximation, grossière, que les impacts moléculaires
avec le satellite sont inélastiques (mais que les molécules ne se collent pas sur le satellite,
et rebondissent à faible vitesse),
(a) Calculer la force de freinage F R que le satellite subirait du fait de la résistance de
l’air.
(b) Comment une telle force de frottement doit-elle varier avec la vitesse du satellite v ?
La vitesse du satellite va-t-elle diminuer sous l’effet de la force totale qui s’exerce
sur lui ? (Vérifier la relation entre la vitesse d’un satellite en orbite circulaire et sa
hauteur.)
7. VECTEURS
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 1, Chap. 11.
Généraliser les exercices (6.1) à (6.4) à trois dimensions en utilisant une notation
vectorielle.
Exercice 7.1 Si deux corps ont des masses m 1 et m 2 et des vitesses u 1 et u 2 , montrer
que le système du CM se déplace à la vitesse :
u cm =
m 1 u 1 + m 2 u 2
m 1 + m 2
.
Exercice 7.2 Montrer que, pour N corps de masses m i et de vitesses u i , la vitesse du
système de coordonnées où l’impulsion totale est nulle est donnée par :
u cm =
N
i=1
m i u i
N
i=1
m i
.
Exercice 7.3 Si T est l’énergie cinétique totale des deux masses dans l’exercice 7.1,
et T CM leur énergie cinétique totale dans le système du CM, montrer que
T = T CM +
m 1 + m 2
2
|u cm |
2 .
Exercice 7.4 Généraliser les résultats de l’exercice 7.3 à N masses. Montrer que
T = T CM +
N
i=1
m i
2
|u cm |
2 .
Exercice 7.5 Une particle est initialement en r 0 , et se déplace sous l’effet de la pesanteur avec une vitesse initiale u 0 . Trouver son mouvement ultérieur r(t).
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1,6 × 10 −10 kg m −3 . À partir de l’approximation, grossière, que les impacts moléculaires
avec le satellite sont inélastiques (mais que les molécules ne se collent pas sur le satellite,
et rebondissent à faible vitesse),
(a) Calculer la force de freinage F R que le satellite subirait du fait de la résistance de
l’air.
(b) Comment une telle force de frottement doit-elle varier avec la vitesse du satellite v ?
La vitesse du satellite va-t-elle diminuer sous l’effet de la force totale qui s’exerce
sur lui ? (Vérifier la relation entre la vitesse d’un satellite en orbite circulaire et sa
hauteur.)
7. VECTEURS
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 1, Chap. 11.
Généraliser les exercices (6.1) à (6.4) à trois dimensions en utilisant une notation
vectorielle.
Exercice 7.1 Si deux corps ont des masses m 1 et m 2 et des vitesses u 1 et u 2 , montrer
que le système du CM se déplace à la vitesse :
u cm =
m 1 u 1 + m 2 u 2
m 1 + m 2
.
Exercice 7.2 Montrer que, pour N corps de masses m i et de vitesses u i , la vitesse du
système de coordonnées où l’impulsion totale est nulle est donnée par :
u cm =
N
i=1
m i u i
N
i=1
m i
.
Exercice 7.3 Si T est l’énergie cinétique totale des deux masses dans l’exercice 7.1,
et T CM leur énergie cinétique totale dans le système du CM, montrer que
T = T CM +
m 1 + m 2
2
|u cm |
2 .
Exercice 7.4 Généraliser les résultats de l’exercice 7.3 à N masses. Montrer que
T = T CM +
N
i=1
m i
2
|u cm |
2 .
Exercice 7.5 Une particle est initialement en r 0 , et se déplace sous l’effet de la pesanteur avec une vitesse initiale u 0 . Trouver son mouvement ultérieur r(t).
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